23章_旋转(复习课件)[资料].ppt

第二十三章旋转复习 ;妇迂寓乎藕葵抬月豺绝淌箭焰膏恭树谤兆图柔噶牧鳃豢鬼肋操宏蚌伟献释23章_旋转(复习课件)23章_旋转(复习课件);重点：了解图形旋转的特征，认识旋转的基本性质、中心对称及其性质． 　　　　　　　　 难点：旋转图形性质的应用． ;（一）图形的旋转 1．旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 注意： 在旋转过程中保持不动的点是旋转中心． ;3．旋转的性质：;例1.台风“麦莎”过去后，许多大树被大风刮倒吹折.一棵笔直的大树被风吹折后倒地，折断点为B（B点离地面为树高的 处）.求∠B的度数. ;例2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C的位置，使B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，试确定∠BDC的度数．;4．简单图形的旋转作图：;例3． 把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．;正解： 按逆时针方向把OA旋转到OA′，使∠AOA′＝90°，把OB旋转到OB′，使∠BOB′＝90°，如图．;（二）中心对称 1．中心对称图形与对称中心：;例4．下列图形中，中心对称图形是 （　） ;2．中心对称和对称中心：;4．中心对称的特征：;5.对称中心的确定：;7、关于原点对称的点的坐标： （a，b）关于原点的对称点是______ ;例7．如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有几个?; 例8.有甲、乙两棵“小树”，你能对甲“树”进行适当的操作，将它与乙“树”重合吗？写出你的操作过程. ;答案：C;旋转的应用：;将△ADE绕着点D逆时针旋转90°到△DCM的位置.由旋转的特征可知AE=CM，DE=DM，∠ADE=∠CDM． ∵∠EDF=45°， ;例11．如图，水渠旁有一大块L形耕地，要画一条直线为分界线，把耕地平均分成两块，分别承包给两个人，BC边是灌溉用的水渠的一岸.每块土地都要有水渠，怎么平分土地才能满足每个人的需要？;例5．把正方形ADCB绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AGFE，边BC与GF交于点H（如图）．试问线段GH与线段HF相等吗？ 请先观察猜想，然后再证明你的猜想．;证法1：连结AH， ∵四边形ABCD，AEFG都是正方形． ∴∠B=∠G=90 ° 由题意知AG=AB，又AH=AH． ∴Rt△AGH≌Rt△ABH(HL) ∴HG=HB.;证法2：连结BG， ∵四边形ABCD，AEFG都是正方形． ∴∠ABC=∠AGF=90 ° 由题意知AG=AB， ∴∠AGB=∠ABG， ∴∠HGB=∠HBG ∴HG=HB. ;6。下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。 (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案 是_____; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的 图案是____ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的 图案是_____ ;7如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD旋转后到达△ACP的位置，则旋转中心是 ，旋转角度为 ，△ADP是 三角形 ;10．如图，点F为正方形ABCD的边CD上的一点，AB=4，AF＝5，将△AFD绕点A旋转到△AEB的位置，则四边形AECF的周长为多少？面积为多少？;11．如图，在线段BD上取一点C，（BC≠CD）以BC，CD为边分别作正△ABC和正△ECD，连结AD交EC于点Q，连结BE交AC于点P，连结PQ,AD与BE交于点F， （1）图中哪些三角形可以 通过旋转互相得到？ （2）∠BFD等于多少度？ （3）PQ∥BD吗？若是， 说明理由？ ;12.如图，△ABC中，AD是中线，△ACD旋转后能与△EBD重合(6分) ①旋转中心是哪一点？②旋转了多少度？ ③如果M是AC的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置？ ; 14.如图，平面上有两个边长都为8㎝的正方形ABCD和正方形A1B1C1D1,且正方形A1B1C1D1的顶点A1为正方形ABCD的中心，当正方形A1B1C1D1绕点A1旋转时，计算图（3）中两个正方形重合的面积是多少？图2呢？计算图（1）中，两个正方形重合部分的面积， 并说明为什么？