[中学联盟]22.1二次函数的图象和性质（第3课时）.ppt

九年级　上册;本课是在学生已经学习了二次函数 y = ax 2 的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续．;课件说明;　　问题1 　　（1）二次函数 y = ax 2 的图象是什么？ 　　（2）它具有怎样的图象特征和性质？ 　　（3）你是怎么研究的？;2．类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质;　　通过对二次函数 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的探究，你能说出二次函数 y = ax 2 + k（a＞0）的图象特征和性质吗？;　　归纳： 　　一般地，当 a＞0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大，抛物线的开口越小．当 x＜0 时， y 随 x 的增大而减小，当 x＞0 时， y 随 x 的增大而增大．;　　你能说出二次函数 y = ax 2 + k （a＜0）的图象特征和性质吗？;　　归纳： 　　一般地，当 a＜0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向下，顶点是抛物线的最高点，a 越小，抛物线的开口越小．当 x＜0 时， y 随 x 的增大而增大，当 x＞0 时， y 随 x 的增大而减小．;　　抛物线 y = 2x 2 + 1，y = 2x 2 - 1 与抛物线 y = 2x 2 有什么关系？抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线 y = ax 2 有什么关系？;　　归纳: 　　当 k＞0 时，把抛物线 y = ax 2 向上平移 k 个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k； 　　当 k＜0 时，把抛物线 y = ax 2 向下平移｜k｜个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k．;　　在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象： 　　（1）　　　；（2）　　　　 ；（3）　　 　　． 观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方 向、对称轴和顶点．你能说出抛物线　　　　　的开口 方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线　　　 有什么联 系？;　　 　　开口方向：向上； 　　对称轴：y 轴； 　　顶点：（0，k）． 　　当 k＞0 时，把抛物线　　　 向上平移 k 个单位， 就得到抛物线　　　　 ； 　　当 k＜0 时，把抛物线　　　 向下平移｜k｜个单 位，就得到抛物线　　　　 ．;　　（1）本节课学了哪些主要内容？ 　　（2）抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线 y = ax 2 的区别与联系是什么？;　　教科书习题 22.1　第 5 题（1）.