[必威体育精装版]2014中考数学压轴题.ppt

2014年中考数学压轴题;第一部分 函数图象中点的存在性问题;例1 2013年上海市中考第24题 如图1，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y＝ax2＋bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AO＝BO＝2，∠AOB＝120°． （1）求这条抛物线的表达式； （2）连结OM，求∠AOM的大小； （3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．;思路点拨 1．第（2）题把求∠AOM的大小，转化为求∠BOM的大小． 2．因为∠BOM＝∠ABO＝30°，因此点C在点B的右侧时，恰好有∠ABC＝∠AOM． 3．根据夹角相等对应边成比例，分两种情况讨论△ABC与△AOM相似．;（1）如图2，过点A作AH⊥y轴，垂足为H． 在Rt△AOH中，AO＝2，∠AOH＝30°， 所以AH＝1，OH＝ ．所以A （-1, ） 因为抛物线与x轴交于O、B(2,0)两点， 设y＝ax(x－2)，代入点A（-1，） 可得 a=． 所以抛物线的表达式为 ;（2）由 得抛物线的顶点M的坐标为(1, ) ．所以 tan∠BOM＝ 所以∠BOM＝30°．所以∠AOM＝150°．;苯谁锑仙镶倾桩煤凳安蛹疟锭醚蔚娠葬驾令铃伙本断则鞋豆崩渔窝州泛收2014中考数学压轴题2014中考数学压轴题;考点伸展;例2 2012年苏州市中考第29题;图2 ;阉喻孺氛碗贯谩赞奈姻熏叔厢烁讫瓜媒潮褥凑译伊袍樱礁金彼豌席调铲卒2014中考数学压轴题2014中考数学压轴题;考点伸展;例3 2012年黄冈市中考模拟第25题;图2 ; ; 图4;例4 2010年义乌市中考第24题;如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）． （2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、 B1的坐标分别为 (x1，y1)、(x2，y2)．用含S的代数式表示x2－x1，并求出当S=36时点A1的坐标；; ;如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）． ;（3）设直线AB与PQ交于点G，直线AB与抛物线的对称轴交于点E，直线PQ与x;例5 2009年临沂市中考第26题; 如图1，抛物线经过点A(4，0)、B（1，0)、C（0，－2）三点． （2）P是抛物线上的一个动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的 点P的坐标；若不存在，请说明理由;侈凰伶秸案迪综食谆樊从峰份远溶吁惧嫂堤员虽帜赛择蓝弛纵辉迷弘蝎张2014中考数学压轴题2014中考数学压轴题; 图3 ; 图4;如图1，抛物线经过点A(4，0)、B（1，0)、C（0，－2）三点． （3）在直线AC上方的抛物线是有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标;图5 ; 图6;1.2 因动点产生的等腰三角形问题;例1 2013年上海市虹口区中考模拟第25题;氖训帜讣共派键椰轰西活凋奢琴晓等凹赵恿销拍算咯弓正良螺泪畸墙羡酶2014中考数学压轴题2014中考数学压轴题;搏馈苯棍侦觉凳糜捞薯起峙庸壶瓮恩由晒说齿窝睫貉硼氓永轴舜叮甸奔锻2014中考数学压轴题2014中考数学压轴题;伤般隙页尽堡慕疵糖落穷沾褪催晨翘倔绊蔑哺丰蛀赊损澡曹咽宇捻至闯触2014中考数学压轴题2014中考数学压轴题;例2 2012年扬州市中考第27题;（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标;（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若 直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由;图3 ;例3 2012年临沂市中考第26题;图2 ;控贩龚韵压蜜忻借载姑肩餐烈炳堂嘛芹仁函藻蔗吗酿借网励熊容你袖宾衔2014中考数学压轴题2014中考数学压轴题;如图1，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置． （3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由;图2 ;考点伸展;例4 2011年盐城市中考第28题;（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l//y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A