zmj-2246-90799[最终版].ppt

第3课时;如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？;方法一：这块花园现在长______米，宽______米，因而面积为 ___________平方米. 方法二：这块花园现在是由___小块组成，它们的面积分别为： ___平方米、___平方米、___平方米、___平方米，故这块绿地 的面积为______________平方米. 由此可得：___________和____________表示的是同一块绿地面 积.所以有_______________________.;【归纳】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_______乘另 一个多项式的_______，再把所得的积_____. 【点拨】多项式乘以多项式的法则,体现了数学的转化思想,即多项式乘以多项式转化为单项式乘以多项式,最后转化为单项式乘以单项式.;【预习思考】 多项式与多项式相乘，在合并同类项之前，积的项数和两个多项式的项数有什么关系？ 提示：在合并之前积的项数等于两个多项式的项数之积.; 多项式乘以多项式 【例】(8分)计算：(1)(-2x-1)·(3x-1). (2)(a+1)(a2-a+1).;【规范解答】 (1)(-2x-1)·(3x-1) =(-2x)·3x-(-2x)·1-3x+1……2分 =-6x2+2x-3x+1 =-6x2-x+1.………………………………………………………4分 (2)(a+1)(a2-a+1) =a·a2-a·a+a·1+a2-a+1……………………………………2分 =a3-a2+a+a2-a+1 =a3+1.……………………………………………………………4分;【规律总结】 多项式乘以多项式的“三点注意” (1)一定要按照一定的顺序相乘,做到不重不漏. (2)计算时,一定要注意符号问题,每一项都包含前面的符号. (3)如果结果中有同类项,一定要合并同类项.;【跟踪训练】 1.(x-1)(2x+3)的计算结果是( ) (A)2x2+x-3 (B)2x2-x-3 (C)2x2-x+3 (D)x3-2x-3 【解析】选A.(x-1)(2x+3)=2x2+3x-2x-3 =2x2+x-3.;2.若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则( ) (A)m=-1，n=12 (B)m=-1，n=-12 (C)m=1，n=-12 (D)m=1，n=12 【解析】选D.因为(x+4)(x-3)=x2+x-12， 而(x+4)(x-3)=x2+mx-n， 所以x2+x-12=x2+mx-n，所以m=1，n=12.;【变式备选】若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，则m的值为( ) (A)-5 (B)5 (C)-2 (D)2 【解析】选C.因为(x+3)(x+n)=x2+(3+n)x+3n =x2+mx-15，所以3+n=m，3n=-15，解得n=-5，m=-5+3=-2.;3.计算：(a-2b)(2a-b)=_____. 【解析】(a-2b)(2a-b)=2a2-ab-4ab+2b2 =2a2-5ab+2b2. 答案：2a2-5ab+2b2;4.解方程：8x2-(2x-3)(4x+2)=14. 【解析】8x2-(2x-3)(4x+2)=14, 8x2-(8x2+4x-12x-6)=14， 8x2-8x2-4x+12x+6=14， 8x=8， x=1.;1.下列各式中，计算结果是a2-3a-40的是( ) (A)(a+4)(a-10) (B)(a-4)(a+10) (C)(a-5)(a+8) (D)(a+5)(a-8) 【解析】选D.(a+4)(a-10)=a2-6a-40；(a-4)(a+10)=a2+6a-40; (a-5)(a+8)=a2+3a-40；(a+5)(a-8)=a2-3a-40.;2.长方形一边长3m+2n，另一边比它长m-n，则这个长方形面积是( ) (A)12m2+11mn+2n2 (B)12m2+5mn+2n2 (C)12m2-5mn+2n2 (D)12m2+11mn+n2 【解析】选A.由题意知，另一边的长为3m+2n+m-n=4m+n， 所以这个长方形的面积是(3m+2n)(4m+n)=12m2+11mn+2n2.;3.若(x+m)(x+3)整理后结果中不含x的一次项，则m的值为_____. 【解析】因为(x+m)(x+3)=x2+(m+3)x+3m，又因为结果中不含x的一次项，所以m+3=0，解得m=-3. 答案：-3;4.若(x+6)(x+2)