[中学联盟]《1.1集合》一课一练8.doc

MACROBUTTON MTEditEquationSection2 SEQ MTEqn \r \h \* MERGEFORMAT SEQ MTSec \r 1 \h \* MERGEFORMAT SEQ MTChap \r 1 \h \* MERGEFORMAT 1.1 集合 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．方程组的解构成的集合是 （ ） A． B． C．（1，1） D． 2．下面关于集合的表示正确的个数是 （ ） ①； ②； ③=； ④； A．0 B．1 C．2 D．3 3．设全集，，，那么∩= （ ） A． B．{（2，3）} C ．（2，3） D． 4．下列关系正确的是 （ ） A． B．= C． D．= 5．已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，。设集合有个元素，则的取值范围是 （ ） A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 6．已知集合 ，， ，则的关系 （ ） A． B． C． D． 7．设全集，集合，集合，则 （ ） A． B． C． D． 8．已知，，且，则a的值（ ） A．1或2 B．2或4 C．2 D．1 9．满足的集合共有 （ ） A．7组 B．8组 C．9组 D．10组 10．下列命题之中，U为全集时，不正确的是 （ ） A．若= ，则 B．若= ，则= 或= C．若= ，则 D．若= ，则 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）. 11．若，，用列举法表示B . 12．设集合，，则 . 13．含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 . 14．已知集合，，那么集合 ， ， . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15．（12分）数集A满足条件：若，则. ①若2，则在A中还有两个元素是什么； ②若A为单元集，求出A和. 16．（12分）设，，. ①=，求a的值； ②，且=，求a的值； ③=，求a的值； 17．（12分）设集合，，，求实数a的值. 18．（12分）已知全集，若，，，试写出满足条件的A、B集合. 19．（14分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？ 20．（14分）集合满足=A，则称（）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当时，（）与（）为集合A的同一种分拆，则集合A={}的不同分拆种数为多少？ 参考答案 一、ACBCA BCCCB 二、11．{4，9，16}； 12．{}； 13．－1； 14．或；；或 三、15． 解：①和； ②（此时）或（此时）。 16．解：①此时当且仅当，有韦达定理可得和同时成立，即； ②由于，，故只可能3。 此时，也即或，由①可得。 ③此时只可能2，有，也即或，由①可得。 17．解：此时只可能，易得或。 当时，符合题意。 当时，不符合题意，舍去。 故。 18．分析：且，所以{1，2}A，3∈B，4∈B，5∈B且1B，2B； 但，故{1，2}A，于是{1，2}A{1，2，3，4，5}。 A aB b A a B b C c d f e g 可得如下等式 ； ；； ；联立可得。 20．解：当＝时，=A,此时只有1种分拆； 当为单元素集时，=或A，此时有三种情况，故拆法为6种； 当为双元素集时，如={}，B=、、、，此时有三种情况，故拆法为12种； 当为A时，可取A的任何子集，此时有8种情况，故拆法为8种； 总之，共27种拆法。