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第26章《二次函数》测试题 湖北省钟祥市罗集一中（431925）熊志新 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．若抛物线的顶点在第一象限，与轴的两个交点分布在原点两侧，则点（，）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若双曲线的两个分支在第二、四象限内，则抛物线 的图象大致是图中的（ ） 3．如图是二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 第3题图 第6题图 4．若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．已知函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C ．有两个相等的实数根 D．没有实数根 7．现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y）， 那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=－x2+4x上的概率为（ ） A． B． C． D． 8．已知a－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函数y=x2的图象上，则（ ） A．y1y2y3 B．y1y3y2 C．y3y2y1 D．y2y1y3 9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①a+b+c0；②a－b+c0；③b+2a0；④abc0，其中所有正确结论的序号是（ ） A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③ 第9题图 10．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析 式是y=x2－3x+5，则有（ ） A．b=3，c=7 B．b=－9，c=－15 C．b=3，c=3 D．b=－9，c=21 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．如图所示，矩形的窗户分成上、下两部分，用9米长的塑钢制作这个窗户的窗框（包括中间档），设窗宽（米），则窗的面积（平方米）用表示的函数关系式为_____________________________；要使制作的窗户面积最大，那么窗户的高是________米，窗户的最大面积是_______________平方米。 12．若二次函数的图象经过点（-2，10），且一元二次方程的根为和2，则该二次函数的解析关系式为__________________。 13．抛物线如图所示，则它关于轴对称的抛物线的关系式是__________。 14．把函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是函数___________________________________的图象。 15．若二次函数的值总是负值，则_______________________。 16．公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t—5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行___________m才能停直来。 18、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的 图象不经过第三象限；乙：函数的图象不过第四象限；丙：当x2时，y随x的增大而减小； 丁：当x2时，y0。已知这四位同学的描述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二 次函数_______________________________。 19、已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的解析式为 ，则C3的解析式为_________________________。 20．如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为_______________________。 三、解答题（共8小题，共70分） 21．（6分）圆的半径为3，若半径增加x，则面积增加y。求y与x的函数关系式。 22．（