[中学联盟]高二数学竞赛试题.doc

高二数学竞赛试题 （共120分钟，共100分） -学校 班级 姓名 考场 -学校 班级 姓名 考场 座位号 --------密---------------封-------------------线--------------内-----------------不-----------------作-----------------答------------------- 设集合,若,则中元素个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.至少3个 2. 若函数f(x)的图像与函数的图像关于直线对称，则( ) A． B． C． D． 点p（x,y）在直线x+2y=3上移动，则的最小值是 （ ） A、6　　B、8　 C、3 D、4 4.已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( ) A． B． C． D． 5.设U=R,A={x|x0},B={x|x1},则ACUB=( ) A.{x|0≤x＜1} B.{x|0x≤1} C.{x|x＜0} D.{x|x1} 6. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面 BB1D1D所 成角的正弦值为( ) A. B. C. D. 7、若等差数列的前5项和，且，则 ( ) A．12　　 B．13　　　C．14　　 D．15 8.在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为（ ） A． B． C．或 D．或 C.f(1)25 D.f(1)25 若tan(α+β)=,tan(α+）=，则tan(β-)=( ) A. B. C. D. 二、填空题 （每小题4分，满分20分） 13.已知函数 则等于_______________. 14.已知向量， ，则k=____________. 15.直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则l的方程是_________________________. 16.设，，，则a,b，c的大小关系是____________________. 17.数列｛an}中，a1=-,an=1-,则a2008=______________. 三、解答题（本题满分32分，18-21每题6分，22题8分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 18.若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，求l的方程。 （1）计算： (2)解关于x的不等式：ax2-(a+1)x+10(a) 已知0,且sin,求tan(-的值. 求与椭圆有公共焦点，且离心率与该椭圆的离心率之比是的双曲线的标准方程。 22.在⊿ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若. (1)求证：A=B； (2 )求边长c的值。.w. w.k.s.5.u.c.o.m