[名校联盟]直角三角形全等的判定练习题.doc

直角三角形全等判定练习 班级________ 学号 ______ 姓名 ___________ 评价___________ 课题 直角三角形全等的判定(一) 日期 一、选择题 1.△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=9∶ 7, 则点D到AB的距离为( ) A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm 2．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点． （ ） （A）高 （B）角平分线 （C）中线 （D）边的垂直平分线 3．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ） （1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD； （4）AD⊥BC． （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 二、填空题 4．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _______或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ． 第4题 第5题 第6题 5.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ΔABC≌ΔPQA. PQCABx6.如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于 D,DE⊥AB于E，且AB＝6 cm，则△ P Q C A B x 三、解答题 7.如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF. 求证：AB=AC ABCDEF128.已知：如图，AC平分∠ A B C D E F 1 2 9．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°.求证:BD=AB 10.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E． （1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC． （2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．