新型半导体物理分章答案第三章.ppt

§3 半导体中载流子的统计分布;§3.1 状态密度 Density of States; k空间上k取值点密度： 根据周期性边界条件，k空间中电子的每个k的代表点（ kx，ky，kz ）由整数组（nx，ny，nz）决定。 由此，可知k取值点密度为V。则电子在k空间中的量子态密度是2×V。;假设导带底在k=0处，且;则， 其中 若导带底有s个能谷， 可设 这里s(Si)=6, s(Ge)=4 mdn被称为导带底电子态密度有效质量。;Si、Ge价带顶状态密度： gV(E)与上页gC(E)具有相同的形式。 但，;§3.2 费米能级和载流子统计分布 Fermi-Level and Distribution of Carriers;当EEF时，fF(E)=0;当EEF时，fF(E)=1。;波耳兹曼分布函数为： 当E-EFk0T时， 所以， 此时可将费米分布简化成波耳兹蔓分布。 ;3、空穴的分布函数;4、非简并情况下，导带中的电子浓度 和价带中的空穴浓度;单位体积的电子数 n0和空穴数p0; 导带底有效状态密度;§3.3 本征半导体的载流子浓度 Carriers Density of Intrinsic Semiconductors;;本征载流子浓度和样品温度的关系;§3.4 杂质半导体的载流子浓度 Carriers Concentration of Impurity-Doped Semiconductors;1、杂质能级上的电子和空穴;2、n型半导体的载流子浓度;N型Si中电子浓度与温度T的关系;（1）杂质离化区; 低温弱电离区; 中间弱电离区; 强电离区;由;（2）过渡区;利用; （2）当ND ni时，有;（3）高温本征激发区;讨论 （1）电子浓度及费米能级与温度的关系；五个温区与掺杂浓度的关系。 （2）温度一定时，掺一种杂质情况下，载流子浓度的计算思路： a. 确定ni；b. 将ni与ND（或NA）比较；c. 若不属于过度区或本征激发区，则令其为强电离区；d. 验算杂质未电离的比率D-（或D+），若其值≤0.1，则结论正确；e. 若不满足强电离条件，则采用弱电离的方法计算，但也需验算，若D-（或D+）≥0.9，则结论正确；否则为中间电离区，并且已经可以估算出载流子浓度的大体区间。 （3）p型半导体的计算方法;§3.5 一般情况下的载流子统计分布;§3.6 简并半导体; 施主浓度进一步增加，可使杂质能级扩展，并进入导带中与导带相连，形成了新的简并导带。这种现象也可理解为导带的尾部伸入到禁带中，因此，称为能带边缘的延伸。此时，半导体的禁带宽度也相应减小了。 4、关于简并半导体的几点讨论 ;1、电子共有化运动;2、能带产生的原因;3、用能带理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性; 半导体和绝缘体的能带类似，即下面是已被价电子占满的满带（其下面还有为内层电子占满的若干满带），亦称价带，中间为禁带，上面是空带。因此，在外电场作用下并不导电，但是这只是绝对温度为零时的情况。当外界条件发生变化时，例如温度升高或有光照时，满带中有少量电子可能被激发到上面的看到中去，使能带底部附近有了少量电子，因而在外电场作用下，这些电子将参与导电；同时，满带中由于少了一些电子，在满带顶部附近出现了一些空的量子状态，满带变成了部分占满的能带，在外电场作用下，仍留在满带中的电子也能够起导电作用，满带电子的这种导电作用等效于把这些空的量子状态看作带正电荷的准粒子的导电作用，常称这些空的量子状态为空穴。所以在半导体中导带的电子和价带的空穴参与导电，这是与金属导体的最大差别。; 绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大的能量，在通常温度下，能激发到导带中的电子很少，所以导电性很差。半导体禁带宽度比较小，数量级在1eV左右，在通常温度下已有不少电子被激发到导带中去，所以具有一定的导电能力，这是绝缘体和半导体的主要区别。室温下，金刚石的禁带宽度为6～7eV，它是绝缘体；硅为1.12eV，锗为0.67eV，砷化镓为1.43eV，所以它们都是半导体。 ; 当电子在外力作用下运动时，它一方面受到外电场力f的作用，同时还和半导体内部原子、电子相互作用着，电子的加速度应该是半导体内部势场和外电场作用的综合效果。但是，要找出内部势场的具体形式并且求得加速度遇到一定的困难，引进有效质量后可使问题变得简单，直接把外力f和电子的加速度联系起来，而内部势场的作用则由有效质量加以概括。因此，引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。特别是