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本―量―利关系中的敏感性分析.doc
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本―量―利关系中的敏感性分析
摘要:近几年来,管理会计发展迅速。社会各界日益明白管理会计的重要性,而本-量-利分析作为管理会计中的一个重要板块,自然是成为大家研究的重点。敏感性分析对于管理者控制成本,合理安排生产数量,增加利润至关重要。
关键词:本-量-利;分析敏感性;分析临界值
敏感性分析是指在一组具有因果关系的诸因素中,找出某一因素在多大范围内变动可使结果不受到影响,即敏感性分析的实质是找出各原因因素变动的范围。敏感性分析主要从定量的角度来进行分析,分析哪些原因因素的变动对结果的影响大,哪些原因因素的变动对结果的影响较小。
在本-量-利关系中,我们知道单位变动成本,单价,销售量以及固定成本都是关于利润的原因因素,它们的变动都会对利润产生影响,有的产生积极影响,有的则会产生消极影响。但由于每个因素的影响程度不同,因而需要分别对各个因素变动带来的影响逐一进行分析。
本文主要是研究两方面的问题:一是有关原因因素变化对利润变化的影响程度。二是企业利润为零时的各原因因素的临界值。
一、有关原因因素变化对利润变化的影响程度
销售量,单价,单位变动成本和固定成本中每个因素的变化,都会对利润产生影响,但在影响程度上存在差别。这种差别我们可以用敏感系数来表示,用量化的方式让这种差别显得更加直观明显一些。其计算公式为:
敏感系数=目标变动百分比÷因素值变动百分比
下面我们具体研究一下敏感系数推导的过程:
(1)固定成本敏感系数
P1=V(SP-VC)-FC1 ①
Pο=V(SP-VC)-FCο ②
①-②得:P1-Pο=-(FC1-FCο) ③
③式两边同除以Pο得:(P1-Pο)/Pο= -(FC1-FCο)/Pο. ④
④式两边同除以(FC1-FCο)/FCο得:固定成本敏感系数= -FCο/Pο
(2)单位变动成本敏感系数
P1=V(SP-VC1)-FC ①
Pο=V(SP-VCο)-FC ②
①-②得P1-Pο=V(SP-VC1)-V(SP-VCο)=-V(VC1-VCο) ③
③式两边同除以Pο得:(P1-Pο)/Pο=-V(VC1-VCο)/Pο ④
④式两边同除以(VC1-VCο)/VCο得:单位变动成本敏感系数= -V×VCο/Pο
(3)销售价格敏感系数
P1=V(SP1-VC)-FC ①
Pο=V(SPο-VC)-FC ②
①-②得:P1-Pο=V(SP1-SPο) ③
③式两边同除以Pο得:(P1-Pο)/Pο=V(SP1-SPο)/Pο ④
④式两边同除以(SP1-SPο)/SPο得:销售价格敏感系数=V×SPο/Pο
(4)销售量敏感系数
P1=V1(SP-VC)-FC ①
Pο=Vο(SP-VC)-FC ②
①-②得P1-Pο=(V1-Vο)(SP-VC) ③
③式两边同除以Pο得:(P1-Pο)/Pο=(V1-Vο)(SP-VC)/Pο ④
④式两边同除以(V1-Vο)/Vο得:销售量敏感系数=(SP-VC)×Vο/Pο
二、各原因因素的临界值
当销售量,单价,固定成本,单位变动成本中的某个因素或者某几个因素变化较大时,就有可能使得利润变为零甚至为负。所以敏感性分析就要找出利润为零时各原因因素的临界值。
由实现目标利润的模型 P=V(SP -VC)-FC,可以推导出当P为零时各原因因素的临界值公式:V=FC/(SP-VC)
SP=FC/V+VC
VC=SP-FC/V
FC=V(SP-VC)
现举例说明说明临界值的确定以及敏感系数的计算:设某企业生产和销售单一产品。计划年度内预计有关数据如下,销售量为4000件,单价为50元,单位变动成本为30元,固定成本为40000元。则:
(1)销售量的临界值V=FC/(SP-VC)= 40000/(50-30)=2000件
(2)单价的临界值SP=FC/V+VC= 40000/4000+30=40元
(3)单位变动成本的临界值VC=SP-FC/V=50-40000/4000=40元
(4)固定成本的临界值FC=V(SP-VC)= 4000×(50-30)=80000元
假设上面的销售量,单价,单位变动成本和固定成本均分别增长20%,则:
(1)销售量的敏感系数=(4000×1.2 ×20-40000-40000)÷40000×20%=0.04
(2)单价的敏感系数=[4000×(50×1.2-30)-40000-40000]÷40000×20%=0.2
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