浅析基金定投中定期定额的原理和投资方法.docVIP

PAGE  PAGE 11 浅析基金定投中定期定额的原理和投资方法 　　一、基金定投的概念 　　在现实投资中，一般会分成两种投资方式，一种是单笔投资，另一种则是分次投资。 　　对于单笔投资，华尔街流传这样一句话：“要在市场中准确地踩点入市，比在空中接住一把飞刀更难。”所有人都希望在最低点买入，最高点卖出，而能做到这点的万中无一，哪怕是相对低点和高点，大多数人都不能很好的判断。 　　相比之下，分次投资更适合大多数人，把资金分次买入相应资产，从而均衡成本、避免最坏的情况，可以使自己立于不败之地。随着电子化交易的实现，在基金投资领域，这种分次投资的方法逐渐演化成：以基金为投资标的，按照既定的模式，自动化完成分笔投资，即基金定投。 　　二、基金定投的分类 　　按照期限与金额设定方式的不同，基金定投以分成四种类别： 　　其中，定期定额是基金定投中最初也最基本的模式，投资者通过提交申请，约定扣款时间和扣款金额，并确定扣款频次、持续时间和申购对象，由销售机构在约定扣款日自动扣款，完成基金申购。本文主要分析的及时定期定额模式下的投资方法。 　　三、定期定额的原理和投资方法 　　基金定投的根本目的是追求收益的最大化，下面以定期定额为投资模式，从数理分析的角度，讨论其投资有效性、建立收益的模型、并分析不同维度上最求收益最大化的策略。 　　（一）定期定额收益的基本原理 　　定期定额有两个固定，一个是固定日期，比如按月定投约定每月的1日为扣款日期；另一个是固定金额，比如每次扣款金额为1000元。固定日期避开了择时，使得投资更趋紧于随机变化下的均值情况；固定金额则可以在基金净值低的时候购买更多的份额，降低持仓成本，这种降低是依托调和平均数的特性。 　　1.调和平均数带来更低成本。我们把作为买入基金的价格（净值），那么1元钱可以购买的基金份额就是，假设某只基金在两个时间的净值（价格）c1和c2，那么在这两次购买的份额就是+，而两次购买花费2元，于是持仓均价就是，是一个调和平均数。如果是单笔购买，??随机在两次时点买入，则平均情况是，是一种算数平均数。数学有一个结论，就是算数平均数大于等于调和平均数（只有c1=c2时，两种平均数才会相等），即。 　　无论价格的数量有多少，只要定投与随机单笔购买的价格池一致，这个结果均成立。 　　通过定期定额获得的持仓价格，小于随机单笔购买的平均价格，这种差额-就是定期定额投资带来的更低成本，更高收益。 　　例如下图所示，当我们在ABCDE五个点分别买入一次基金，那么持仓均价不是1，而是0.882，在E点卖出时可以获得0.118的收益率了。 　　2.收益的来源。无论是股票还是基金，收益都来自开始的买入价和最后的卖出价的差额，把收益设为R，卖出价设为P，买入价依然是C，而用O和t代表买入阶段和卖出阶段的时间，则收益可以简单的表示为： 　　R=Pt-C0 　　这个等式，表明收益需要使最后的卖出价更高、而开始的买入价更低。对定期定投来说，其并不注重择时，所以我们把平均收益作为主要分析的对象。 　　对于随机单笔投资而言，平均投资收益就是： 　　但对于定期定额，其平均投资收益则是： 　　因为同一时间的买入价等于卖出价，所以我们可以认为，上面的等式就变成： 　　通过定期定额我们获得了两块收益来源，一部分是投资标的本身的上升-；另一部分来自于通过调和平均值的特性，将持仓成本超额降低的0-0，也是定投带来的超额收益。 　　3.收益额最大化。除了考虑价差之外，投资收益额还取决于投资的时间效率和投资金额的多少。当我们进行定期定额投资的时候，不可避免面临时间问题，如果时间很长则年化收益率必然被摊薄。而且定投的金额大小也会影响最后的绝对收益额。假设第一笔买入和最后卖出的时间差为T，每次定投的金额为d，扣款的次数为N，则在考虑时间和金额后，设平均的单位时间收益额*，则有： 　　要追求收益额的最大化，就是求*的最大化，从上式可知需要考虑四个方面：更低的买入价格0，更高的卖出价格，更快的买卖T，更大的投资金额N×d。现实投资中，我们在赎回之前往往会持续扣款投资，买卖时差T与定投扣款的次数N直接相关，而单次扣款金额d又与投资人的薪酬水平密切联系，所以一般情况下投资者更关注的是买卖价差。 　　4.内部回报率最大化。当资金没有投入基金时，可以选择其他的投资方式，在这种前提下我们追求每一份现金流的时间和其对应的平均收益，即内部回报率。内部回报率最大化，就是资金的使用效率最大化。 　　设平均的内部回报率为，则有 　　通过两分法，可以近似求得。即，内部回报率最大化，近似等于单位时间价差最大化。 　　（二）降低持仓均价 　　在进行定期定额的设定中，我们会面临不同的扣款日期、频率、标的、时间长度的