[优化方案]2012高中数学第三章3.5.1二元一次不等式[组]所表示的平面区域课件新人教b版必修5.pptVIP

3．5　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 ? 3．5.1　二元一次不等式(组)所表示的平面区域;1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组． 2．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组． 3．重点是二元一次不等式(组)表示平面区域． 4．难点是寻求二元一次不等式(组)表示的平面区域．; ;课前自主学案;;①若B(Ax0＋By0＋C)0，则点P(x0，y0)_________ ； ②若B(Ax0＋By0＋C)0，则点P(x0，y0)_________ ； 另外，对于直线方程中的系数B(B≠0，当B＝0，则方程简单化)，不外乎有两种情形：B0或B0，对于任意的二元一次不等式Ax＋By＋C0(或0)，无论B为正值还是负值，我们都可把y项的系数变为正数．;(ⅰ)当B0时，Ax＋By＋C0表示直线Ax＋By＋C＝0的_____________，Ax＋By＋C0表示直线Ax＋By＋C＝0的_____________； (ⅱ)当B0时，Ax＋By＋C0?－Ax－By－C0，表示直线Ax＋By＋C＝0的_______________ Ax＋By＋C0?－Ax－By－C0，表示直线Ax＋By＋C＝0的______________． (3)不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示平面点集的__________，因而是各个不等式所表示平面区域的公共部分．;思考感悟;课堂互动讲练;【分析】　(2)小题将y≤2x＋3变形为2x－y＋3≥0处理． (3)小题分别找出每个不等式表示的平面区域，最后找出它们的公共部分．;【点评】　(1)对于不是标准形式的二元一次不等式，要作出它所表示的平面区域，可以先把它化为标准形式，再作图，也可以直接作出． (2)准确作出各不等式对应的直线(注意实线、虚线的含义)，并标出直线方程．熟练判断不等式对应的平面区域，并将公共部分用阴影表示．;解：作直线x＝y，且画为实线，取直线下方区域．作直线3x＋4y－12＝0画为虚线，取直线下方区域，取两区域的公共部分，如图： ;不等式组表示的平面区域的面积问题;【点评】　(1)由不等式组表示出平面区域． (2)先求出关键点的坐标，再求出三角形的底边和高，进而求其面积．;自我挑战2　设f(x)＝x2＋ax＋b，且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求点(a，b)在aOb平面上的区域的面积．; 某家具厂计划每天生产桌椅的数量各不少于12，已知生产一张桌子需用木材0.3方，生产一把椅子需要用木材0.2方，每个工人每天能生产一张桌子或2把椅子，木材每天供应量为12方，工人人数最多时为30人，请你用图形表示每天生产的桌椅数量的取值范围． 【分析】　设出桌椅数量x，y，把x，y的限制条件列成不等式组，把不等式组表示的区域画出就是(x，y)的取值范围．;【点评】　做这类题目的步骤是：(1)设适当变量，(2)列出所有限制条件，(3)把限制条件转化为不等式(组)，(4)画出平面区域，(5)指明取值范围． 自我挑战3　某运输公司有7辆载重量为6吨的A型卡车与4辆载重量为10吨的B型卡车，有9名驾驶员．在建造某高速公路中，该公司承包了每天至少搬运360吨土的任务．已知每辆卡车每天往返的次数是：A型卡车8次，而B型卡车6次．设每天出动的A型卡车为x辆，B型卡车为y辆，请列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域．;根据平面区域写出二元一次不等式组;【点评】　求△ABC三边所在直线方程，结合△ABC区域与三边所在直线的位置关系，逆用“特殊点定域法”或“符号判断法”写出不等式，再组成不等式组． 自我挑战4　用不等式组表示(1,2)，(4,3)和(3,5)为顶点的三角形区域;;3．画二元一次不等式表示的平面区域常采用 “直线定界，特殊点定域”的方法；特别的，当C≠0时，常把原点作为此特殊点． 4．画二元一次不等式组所表示的平面区域要注意寻找各个不等式所表示的平面点集的交集，即它们的平面区域的公共部分．;5．在直线l：Ax＋By＋C＝0外任意取两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)，若P、Q在直线l的同侧，则Ax1＋By1＋C与Ax2＋By2＋C同号；若P、Q在直线l的异侧，则Ax1＋By1＋C与Ax2＋By2＋C异号．这个规律可概括为“同侧同号，异侧异号”．