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必修三第2章2.2.4用样本的数字特征估计总体的数字特征课件[人教a版必修3]2
2．2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征;课前自主学案;最中间位置;1．众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系
(1)众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的____________．
(2)在样本中，有50%的个体小于或等于中位数，也有50%的个体大于或等于中位数．因此，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该_________，由此可以估计中位数的值．;2．标准差及方差
考察样本数据的_________的大小，最常用的统计量是标准差．标准差是样本数据到平均数的一种__________，一般用s表示．标准差的平方s2叫做方差，也为测量样本数据分散程度的工具．;下列一组数：1、5、6、6、8、8、9、10、12、15，其众数、中位数、平均数、方差各是多少？若去掉1和15，这些数有什么变化？说明什么问题？
提示：原数据的众数是6和8，中位数是8，平均数为8，方差为13.6.去掉1和15后，??数、中位数、平均数都没变化，而方差为4.75，说明方差更能体现数据的稳定性，方差越小数据变化越稳定．;课堂互动讲练;;根据直方图的分布特征：矩形的最高点、对称性及“重心”估计众数、中位数和平均数．;【思维总结】 要先找清每个小矩形的高、宽及其意义，就可求相应的样本数字．;变式训练1 根据频率分布直方图(如图)估计(1)众数；(2)中位数；(3)平均数．;方差及标准差的应用;例题:画出下列四组样本数据的直方图,说明它们的异同点.;频率;;探究2 在本例中，甲机床所加工的6个零件的数据全都加10，那么所得新数据的平均数及方差分别是多少？
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