车辆离合器膜片弹簧的设计与优化.doc

车辆离合器膜片弹簧的设计与优化 研车辆专硕1601 Z1604050 李晨 摘要: 膜片弹簧是汽车离合器的重要部件，是由弹簧钢板冲压而成，形状呈碟形。膜片弹簧结构紧凑且具有非线性特性，高速性能好，工作稳定，踏板操作轻便，因此得到广泛使用。本文通过对膜片弹簧建立数学模型，特别通过引入加权系数同时对两个目标函数进行比例调节，并用MATLAB编程来优化设计参数。通过举例，结果证明在压紧力稳定性，分离力及结构尺寸上优化结果较为理想。 关键词: 膜片弹簧；优化设计；MATLAB 1.引言 1.1离合器膜片弹簧弹性特性的数学表达式 膜片弹簧是汽车离合器中重要的压紧组件，结构比较复杂，内孔圆周表面上有均布的长径向槽，槽根为较大的长圆形或矩形窗孔，这部分称为分离指；从窗孔底部至弹簧外圆周的部分像一个无底宽边碟子，其截面为呈锥形，称之为碟簧。膜片弹簧的结构如图1-1所示。 图1-1 膜片弹簧结构示意图 图1-2 膜片弹簧结构主要参数 膜片弹簧主要结构参数如图2所示。R是自由状态下碟簧部分大端半径。 R1、 r1分别是压盘加载点和支承环加载点半径，H是自由状态下碟簧部分的内截锥高度。 膜片弹簧在自由、压紧和分离状态下的变形如图1-3所示。 图1-3 膜片弹簧在不同工作状态下的变形 膜片弹簧大端的压紧力F1与大端变形量之间的关系为： （1） 式中，r为自由状态碟簧部分小端半径(mm)；h为膜片弹簧钢板厚度(mm)。 显然，膜片弹簧大端的压紧力F1与大端变形量的函数关系为非线性关系。由式（1）可以看出膜片弹簧大端的压紧力F1分别为R、r、H、h、R1、r1等参数有关，故膜片弹簧弹性特性较一般螺旋弹簧要复杂得多。 以某国产小轿车离合器为例，离合器主要性能结构参数为：最大摩擦力矩为700N·m。从动盘为双片干式，摩擦片外径D=300mm，内径d=175mm，摩擦因数取0.3，膜片弹簧材料为60Si2MnA，材料弹性模量E=21000MPa，泊松比μ=0.3。膜片弹簧主要结构参数尺寸如下表1-1所示。 表1-1 膜片弹簧主要结构参数尺寸 将以上数据带入式（1），编制仿真程序便可以很容易地绘制膜片弹簧弾性特性曲线，如图1-3所示。 图1-3 膜片弹簧弾性特性曲线 从图1-3中可以看出，新摩擦片的工作点为a，工作压紧力为。当摩擦片磨损量达到容许的极限值，即膜片弹簧工作点由点a移动到点b时，其工作压紧力为。从图1-3还可以看出，与相差无几，即压紧力改变不大。这表示当摩擦片磨损时离合器仍可继续稳定可靠地工作。当离合器彻底分离时，工作点移动到点c。随着变形量的增加，膜片弹簧压紧力反而逐渐减小至，使得分离离合器比较轻便。弹簧特性曲线总体形态属于正常。 同时注意到，原膜片弹簧弹性特性曲线在a、b至今幅度变化过大，这样将导致在摩擦片磨损极限内，膜片弹簧压紧力会产生较大的波动。所以，应当对该膜片弹簧弹性特性进行适当的优化设计。 在进行优化设计前，首先应分析R、r、H、h、R1、r1等膜片弹簧结构参数对膜片弹簧弹性特性的影响。现仅以分析压盘加载点半径R1对弹性特性的影响为例。编制仿真程序很容易得到不同加载点半径R1对应的多条弹性特性曲线，如图1-4所示。 图1-4 不同加载点半径对弾性特性曲线的影响 同理，根据完全一样的方法可以得到膜片弹簧高度H和膜片弹簧厚度h对弹性曲线的影响，如图1-5与图1-6所示。对上述程序稍作改动即可。 图1-5 膜片弹簧高度H对弾性特性曲线的影响 图1-6 膜片弹簧高度h对弾性特性曲线的影响 2.离合器膜片弹簧的优化设计 2.1目标函数的确定 在以往有关于膜片弹簧优化设计的参考文献中，选用的优化设计目标函数一般有以下几种： （1）弹簧工作时的最大应力为最小。 （2）从动盘摩擦片磨损前后弹簧压紧力差值的绝对值最小，即min|-|。 （3）在分离行程中，驾驶人作用在分离轴承装置上的分离操纵力的平均值（或操纵功）为最小。 根据以往的工程设计经验，为了保证弹簧在工作中可靠地传递转矩，希望摩擦片在磨损过程中弹簧的压紧力不降低，并且变化尽可能小，因此取摩擦片新旧状态时压紧力差|-|尽可能小作为目标函数；但同时也考虑到驾驶人作用在分离轴承装置上的分离操纵力应较小，这样优化所得到的膜片弹簧特性曲线才会比较符合理想特性曲线。 综上所述，本文选择双目标函数，两个目标函数之间可以设置加权因子 、来调和两个目标函数之间的比例关系，即: 由式（1）可以得到： (3) (4) 将式（3）和式（4）综合起来可以得到： 而当离合器分离时，膜片弹簧加载点改变，在膜片弹簧小端的分离指处作用有分离轴承的推力以及该点的变形量，它们与新摩擦片安装位置的弹力和变形量的关系为: