.2函數的极值.pptVIP

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2017-04-23 发布于上海
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1.3.2函数的极值;一、复习:;(1)函数的极值是一个局部性的概念;;4.求可导函数f(x)的极值的步骤如下:;求函数的极值练习：;x;例1:已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10,求a、b的值.;例2:已知f(x)=ax5-bx3+c在x= 1处有极值,且极大值为 4,极小值为0.试确定a,b,c的值.;(2)设a0,列表如下:;例3:已知: (1)证明:f(x)恰有一个极大值点和一个极小值点; (2)当f(x)的极大值为1、极小值为-1时,求a、b的值.;(2)由f(α)=-1和f(β)=1可得:;例４:已知函数f(x)=-x3+ax2+b. (1)若函数f(x)在x=0,x=4处取得极值,且极小值为-1, 求a、b的值. (2)若 ,函数f(x)图象上的任意一点的切线斜率为k,试讨论k≥-1成立的充要条件 . ;解:(1)由得x=0或x=4a/3.故4a/3=4, a=6.;例５:已知函数 f(x)满足条件:①当x2时, ;②当 x2时, ;③ . 求证:函数y=f(x2)在处有极小值.