2012年高考數学考核目标与要求特级教师 丁益祥.pptVIP

2012年高考 数学考核目标与要求 特级教师 丁益祥; 这里的知识是指《数学课程标准》中所规定的必修课程、选修系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能．;函数与方程的思想 数形结合的思想 分类与整合的思想 化归与转化的思想 特殊与一般的思想 有限与无限的思想 或然与必然的思想;基本能力—— 空间想象能力 抽象概括能力 推理论证能力 运算求解能力 数据处理能力 发展性能力—— 应用意识和创新意识; 个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观．具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义．; 在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾数学的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求．;函数与导数 三角函数与平面向量 数列与不等式 解析几何 立体几何 统计与概率; 函数与导数 特级教师 丁益祥;一、核心考点分析 二、典型问题精讲 三、本讲总结提升;一、核心考点分析; 函数与导数是高中数学的主干知识之一．高考中主要围绕函数的定义域和值域、最大值和最小值、函数的图象和性质、指数函数对数函数与幂函数的图象和性质、函数的解析式与抽象函数、函数的零点、几类函数的求导公式和求导法则、导数与函数的单调性、导数与函数的极值和最值、导数的几何意义等核心考点进行考查．上述函数与导数的核心知识是每年高考必考的重点内容之一，通常既有选择题或填空题，又有解答题，并且解答题往往具有一定的难度．;二、典型问题精讲;考点1: 函数的定义域与函数求值;例1 函数 的定义域为;解：由; 小结与说明 此题总体看是分式函数的定义域问题，其中还涉及对数函数、根式函数的定义域．求解时应注意分式的分母不能为零、对数的??数大于零、遇到偶次方根时被开方数大于或等于零．本题中由于偶次方根在分母上，因此被开方数必须大于零．; 小结与说明 此题着重考查了幂的运算以及对数运算．求解时除了应注意不同条件下函数f(x)的不同表达式以外，还应注意幂的运算法则、对数的性质以及对数恒等式的灵活应用．;考点2: 函数的性质;; 小结与说明 此题是抽象函数的奇偶性和单调性问题，处理本题的一个难点是不知如何利用给出的条件，正因为此，常常使得求解陷入困境而不得其果．事实上，第（Ⅰ）问是赋值问题，只需恰当地取定一些值，构造出f(0)即可；第(Ⅱ)问需要我们将两个变量变成一个变量，然后运用函数奇偶性定义来判断；求解第(Ⅲ) 问的基本着眼点是恰当配凑． ; 抽象形式的函数问题在高考中出现 的频率较高，这类问题的求值常用赋值 法．此外，求解中一般应把给出的表达 式当成“公式”使用．因此，怎样配凑 出符合“公式”的形式，进而利用“公 式”进行推演，是解决问题的关键．;考点3: 导数与函数的单调性、极值;考点4: 导数与曲线的切线;考点5: 导数与其他知识的交汇问题; 小结与说明 本题主要考查了导数与函数的单调性、 导数与不等式的证明以及等可能性事件的概率等知识， 考查了不等关系的放缩技能和赋值技能、 运算求解能力、抽象概括能力和推理论证能力.第（Ⅰ）问的求解只需通过函数单调性的判断即可；第（Ⅱ）问涉及的知识较多，如何求出概率，并恰当地进行不等关系的放缩，利用赋值法进行代数式的配凑，是求解问题的关键．;考点6: 导数应用问题;三、本讲总结提升; 函数和导数在高中数学以及高考中都有着极其重要的地位，核心内容是函数的三要素、函数的图象和性质、函数的最值与函数的零点、指数函数对数函数幂函数的图象和性质、导数与函数的单调性、导数与函数的极值和最值、导数与曲线在某点处的切线、导数与不等式的证明、导数模型应用问题，等等．; 围绕上述核心考点的问题中，利用导数证 明不等式以及导数模型应用问题往往有一定难 度．一般地，利用导数证明不等式，通常通过 函数单调性的判断来处理，或利用配凑、放缩 的方法来解决；对于导数模型应用问题，通常 表现为函数的最值问题．怎样利用函数模型将 实际问题数学化，再利用导数知识求最值，是 解决问题的有效策略．; 建议同学们在函数与导数内容的 复习中，通过上述问题的学习，领悟 相关的解题方法，在此基础上，围绕 上述核心考点，再选择一些相关的问 题进行了求