金融工程习题4.PDFVIP

金融工程 习题 4 布置时间：2014 年 10 月 8 日 上交时间：2014 年 10 月 15 日 1. 请说明产生基差风险的情况，并解释以下观点：“如果不存在基差风险，最小方差套 期保值比率总为1。” 2. “如果最小方差套期保值比率为1.0，则这个套期保值一定是完美的。”这一观点正确 吗？请解释原因。 3. 请解释完美套期保值的含义，并回答“完美的套期保值的结果就一定比不完美的套期 保值好吗？” 4. 某航空公司预计在一个月后需要购买200万加仑的飞机燃料油并决定用取暖油 （heating oil）期货来进行对冲，一份期货合约规模为42000桶。假设飞机燃料每加 仑油价变化为 ?H ，用于对冲的取暖油期货价格变化为 ?G 。为了估计最小方差套 期保值比率，获取 个样本数据，将 第 个 和 的观察值分别记为 和 ，样 15 i ?H ?G yi xi 本数据显示， y ?0.003,y22? 0.0097,x ?? 0.013,x ? 0.0138,xy ? 0.0107 ??i i ? ? ?ii 请问最优套期保值数量是多少？ 5. 假设某投资公司有$20,000,000的股票组合，他想运用标准普尔500指数期货合约来套 期保值，假设目前指数为1080。股票组合收益率的月标准差为1.8，标准普尔500 指 数期货收益率的月标准差为0.9，两者间的相关系数为0.6。问如何进行套期保值操 作？ 6. 假设投资者A于2011年10月10日进行中国金融期货交易所的沪深300指数期货交易， 开仓买进10月沪深300指数期货合约2手，均价2600.0点。依照交易所的规定，初始 保证金和维持保证金比例均为12%，请问： (a) 该投资者需提交多少保证金？ (b) 请按照案例4.4的格式根据实际市场数据计算10月11日和10月12日两天的损益 情况。 7. 2007年10月，某公司预计将于2008年8月和2009年8月各购买1百万磅铜。该公司选择 利用在纽约商品期货交易所交易的期货合约，以套期保值比率1来对冲其全部头寸 的风险（即每一单位现货用一单位期货进行套期保值???，每份期货合约的头寸规模 为25,000磅铜。假设剩余到期期限不超过13个月的期货合约具有足够的流动性。铜 现货、2008年9月到期的铜期货、2009年9月到期的铜期货在不同月份的市场价格（美 分/磅）如下表所示： (a) 请为该公司设计合适的套期保值策略（包括选择合适的期货合约、进入与退出 期货合约的月份、期货的头寸方向和头寸规模）。 (b) 公司应用该套期保值策略后，在2008年8月及2009年8月，为每磅铜实际支付的 价格是多少？ 注：关于套期保值展期，请阅读Options, Futures, and Other Derivatives 第8版3.6节。