八年级下册教材梳理 鲁教版.docx

第七章 数据的收集、整理、描述 7.1普查与抽样调查 1、普查与抽样调查的概念 为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查 为一特定目的而对部分对象所做的调查叫做抽样调查 2、总体与个体概念 所考察对象的全体叫做总体 把组成总体的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。 7.2统计表、统计图的选用 1、统计表、统计图概念 统计表是表示统计数据的表格，统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有条形统计图、 扇形统计图、 折线统计图。 7.3频数与频率 1、频数 频数：在统计数据时，某个对象出现的次数或落在某个组别中的数据的个数，叫做频数。 2、频率 频率： 频数与总次数的比值 7.4频数分布表与频数分布直方图 1、频数分布直方图概念 通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为组距是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图． 2.频数分布直方图画法 a：计算 最大值 与 最小值 的差， b：决定 组距和组数 c：确定分点 d：列出 频数分布表 f：画出 频数分布直方图 第八章 认识概率 8.1确定事件与随机事件 1、确定事件分类 必然事件、不可能事件都是确定事件． 2、必然事件、不可能事件概念 1.在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件． 2.在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件． 3、随机事件概念 在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件。 8.2可能性的大小 8.3频率与概率 1、概率 一个事件发生的可能性有大有小。一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件的概率。 概率的计算方法：列举法、树形图法☆、列表法☆、频率估计概念☆ Eg：同时掷两个质地均匀的骰子，求两个骰子的点数相邻的概率（列表法） 解：根据题意列表得 由上表可以看出，同时掷两个骰子，可能出现的结果有 36 个，它们出现的可能性相等，满足两个骰子的点相邻（记为事件A）的结果有10 个， 即所以P（A）= 2、设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则穿相同一双袜子的概率为 【扩展】(1) 列表法和树形图法的优点是什么? (2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树形图法”方便? 利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率. 当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法; 当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便. 第九章 中心对称图形------平行四边形 9.1图形的旋转 1.旋转的概念：在平面内,将一个图形一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 2.旋转中心：（1）若旋转中心在图形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，那个点就是旋转中心。（2）若在图形外，对应点连线的中垂线交点就是旋转中心。 3.性质☆ 1.一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。 9.2中心对称与中心对称图形 1、中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。 2、中心对称的基本性质☆： （1）成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （2）中心对称的两个图形是全等图形。 （3）中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等。 3、3、中心对称图形的有关概念 中心对称图形：把一个平面图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。 9.3平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 1.平行四边形的性质定理 （1）平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分 （2）一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形 （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 2、平行四边形的判定定理☆ （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （2）一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。 （3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （4）两组对边分别相等四边形是平行四边形。 3、平行四边形的对称性 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。 【知识扩展】 若一