11概率、随机变量分布列.doc

第1讲 概率、随机变量及其分布列 【使用说明及学法指导】 课前必须完成【体验高考】，尽最大可能完成探究案，提高课堂效率； 找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论 预 习 案 【体验高考】 1、[2012·山东卷] 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为(　　) A．232 B．252C．472 D．484 [2012·浙江卷] 若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3＝________.(2012·广东高考)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是(　　)． A． B．C． D． [2012·湖北卷] 如图6－18－3所示，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是(　　) A．1－　　　B.－C.　　　　 D. 该部分的命题通常围绕三点展开．第一个点是围绕简单的计数问题、二项式定理的简单应用第个点是围绕概率计算展开，设计利用事件的独立性、互斥性、对立性等进行计算的概率试题，目的是考查对概率知识的掌握程度和运算求解能力、分类整合的数学思想方法，一般是选择题、填空题或者解答题的一个组成部分；第个点是围绕离散型随机变量及其分布列展开，设计求解离散型随机变量的分布列、数学期望和方差的带有实际背景的试题，目的是考查对实际问题的理解、分析，并把实际问题转化为概率计算、数学与方差的计算，这是概率统计考查的一个核心命题点，试题一般是解答题，难度中等；预计201年该部分的考查仍然会以离散型随机变量的分布列、数学期望和方差为主，通盘试卷整体结构，兼顾考查含有独立事件的概率、互斥对立事件的概率，正态分布等问题． 有关计数原理排列与组合问题 (1)[2012·浙江卷] 若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(　　) A．60种 B．63种C．65种 D．66种(2)[2012·课程标准卷]将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(　　) A．12种 B．10种 C．9种 D．8种 (1)在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名．并且日语和俄语都要求必须有男生参加．学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有(　　) A．20种 B．22种 C．24种 D．26种 (1)[2012·辽宁卷] 一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(　　) A．3×3! B．3×(3！)3C．(3！)4 D．9! (2)将5名支教志愿者分配到3所学校，每所学校至少分1人，至多分2人，且其中甲、乙2人不到同一所学校，则不同的分配方法共有(　　) A．78种 B．36种C．60种 D．72种 (1)某市端午期间安排甲、乙等6支队伍参加端午赛龙舟比赛，若在安排比赛赛道时不将甲安排在第一及第二赛道上，且甲和乙不相邻，则不同的安排方法有(　　) A．96种 B．192种C．216种 D．312种 (2)从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，且每科竞赛只有1人参加，若甲不参加生物竞赛，则不同的选择方案共有________种． 有关二项式定理问题 (1)[2012·安徽卷] (x2＋2)5的展开式的常数项是(　　) A．－3 B．－2 C．2 D．3 (2)[2012·湖北卷] 设aZ，且0≤a13，若512 012＋a能被13整除，则a＝(　　) A．0 B．1 C．11 D．12 设nN*，则C＋C3＋C32＋…＋C3n－1＝________.解答排列、组合试题的关键是先把问题分为既不重复也不遗漏的几类，这样不论是用直接法求解还是用间接法求解，都可以正确地使用这些分类中的某些类． ?技巧　相邻问题的“捆绑法”，不相邻问题的“插空法”；分配问题中先分组后分配．注意均匀分组与不均匀分组的区别；特殊赋值法求二项式系数和． ?易错　(a＋b)n的展开式的二项式系数与该项的系数是两个不同的概念，前者只是指C，它仅是与二项式的幂的指数n及项数有关的组合数，而与a，b的值无关；而后者是指该项除字母外的部分，即各项的系数不仅与各项的二项式系数有关，而且也与a，b的系数有关．在求二项展开式特定项的系数时要充分注意这个区别.古典概型与几何概型的应用 从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{