2维软件可靠性测量技术.doc

PAGE \* MERGEFORMAT8 二维软件可靠性测量技术 Shinji Inoue Shigeru Yamada，日本鸟取大学，工程学院. 摘要： 本文论述了二维软件可靠性测量技术。它描述一个软件可靠性增长过程取决于两种软件可靠性增长因素：测试时间和测试强度因素。从实际软件故障发生机制的观点出发，很自然地认为软件可靠性的增长过程不仅取决于测试时间因素还有其他的软件可靠性增长的因素，即测试的强度因素，如测试执行时间，测试工程师的测试技术，测试中的覆盖。而一维的可靠性评估（常规）软件可靠性度量方法是假设软件的可靠性增长过程只依赖于测试时间。这样，二维软件可靠性技术能使人们更合理的进行如阿健可靠性评价。文中我们论述了两种可行的用于软件可靠性评价的二维软件可靠性测量技术，并用我们的模型与现存的一维软件进行拟合优度比较。最终，我们将用实际数据来展示我们的二维软件可靠性增长模型并将其作为对二维软件可靠度分析的一个例子。 关键字：二维软件可靠性增长模型，时间测试因素，强度测试因素，模型构建，二维随机过程，拟合优度。 Ⅰ.简介 软件可靠性增长模型（简称SRGM）【1】 - 【3】作为一个已知的定量分析软件可靠性的基本技术，并在生产一个高度可靠的软件系统软件项目管理中发挥重要作用。SRGM 模型是一个描述在软件开发和运行测试中在一定的时间间隔检测的软件故障软件或故障发生的时间间隔随机变量的软件可靠性增长数学模型。基于软件可靠性评价手段，我们可以定量评估软件的可靠性。这些手段源于SRGM 模型在软件可靠度分析中的应用。 迄今提出的SRGM模型基本上是在一个基本假设条件上发展出来的。这个基本假设即为一个软件的可靠性仅取决于测试时间或运行时间，如日历事件等。然而，仅仅以测试时间的持续长度来制作一个具有高度可靠性的软件系统是很困难的。因为软件可靠性增长过程不仅取决于测试时间，更与和软件可靠性增长过长相关的测试强度有关，如测试执行时间（CPU时间）【4】，测试工程师的测试技术【5】，测试中的覆盖【6】。在以上这些背景下，近年来人们提出了二维软件可靠性增长模型。比如，Ishii??Dohi 构建了一个基于一个二维非齐次泊松过程（简称NHPP）的软件可靠性增长模型框架。这里他们假设软件的可靠性增长过程取决于日历时间和CPU时间。进而他们提出了二维的SRGMs模型。 本文中，我们将采用不同的方法来构建二维SRGMs 模型，以期获得比传统软件可靠性测试方法更为可行的软件可靠性评价模型。首先在讨论我们的二维软件可靠性模型框架之前，我们先定义一些描述二维软件发生故障或故障检测的随机参数。然后，本文将对两种二维软件可靠性模型进行论述。接着我们对比检验了我们的模型与现存的一维模型的拟合优度，并用实际故障技术数据来展示用我们的二维模型框架构建二维SRGMs应用于软甲可靠性评价的范例。 Ⅱ随机参数的建模 我们的二维软件SRGM描述了依赖于测试时间和测试强度两种软件可靠性因素的软件可靠性增长过程。图1列出了基于二维空间的与软件故障发生相关的随机参数，其中就包含了这两个因素。由图一，随机参数的定义如下：N（s u）为一个二维的随机过程，s 为故障检测测试时间，u为测试强度输出，SK为K-TH软件故障发生的时间（k=0,1,2…；S0=0），UK为测试K-TH软件故障的测试强度(k = 0, 1, 2, · · · ;U0 = 0)，Xi为第i-1个软件故障到第i个故障的时间间隔(i = 1, 2, … ;X0 = 0)，Yi为第i-1与第i个软件故障间的软件测试强度(i = 1, 2, … ; Y0 = 0)。在以上的随机参数中，很明显有：，其中Xi=Si-Si-1，Yi=Ui-Ui-1。 相对于在一个恒定的时间间隔（0，φ）内的故障总数yi，其中φ代表空间矢量的元素。故障数据包括N个数据组（si ui yi ）(i=0,1,2,…N;s0s1…sN,u0≤u1≤…≤uN;s0=0,u0=0)，即Φi ≡ si, ui是由二维随机过程{N(s, u), s ≥ 0, u ≥ 0}实现的。一些软件的可靠性评估措施都基于这些参数。这些有用的软件可靠性评估措施都源自假设概率学函数N(s, u)。 图一 Ⅲ.二维软件可靠性模型 本文讨论了两种二维软件可靠性增长模型，然后，我们基于我们的模型框架建立了具体的二维SRGMs. 模型1 我们基于测试时间和测试强度两种软件可靠性增长因素构建了一个软件可靠性增长过程模型。在结合考虑这两个因素影响软件可靠性增长的同时，我们用Cobb-Douglas函数将一维SRGM的时间因素扩展为： t ≡ sαu1?α (0 ≤ α ≤1),(1) 在式（1）中，S代表软件测试时间，