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两种重要类型的概率 刘安华2010年 10月8日 【学习目标】 理解古典概型，初步体会几何概型。 【教学重点】 1. 理解古典概型的定义及其特点。 2. 会应用古典概型的概率公式解决实际问题。 3. 理解几何概型的定义及其特点。 4. 会应用几何概型的概率公式解决实际问题。 【教学难点】 正确判断古典概型，几何概型并求出概率。 【情感、态度与价值观】通过对本节学习，帮助学生树立科学的世界观和辩 证的思想，养成合作交流的习惯，初步形成建立数学模型的能力。 学习过程： 【重点知识链接】 互斥事件是指______________________________________________________________ 对立事件是指______________________________________________________________ 【概念辨析】 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A. 至少有1个黑球与都是黑球。 B. 至少有1个黑球与至少有1个红球。 C. 恰有1个黑球与恰有2个黑球。 D. 至少有1个黑球与都是红球。 基本事件是指______________________________________________________________ 古典概型的共同特点 （1）_________________________________________________________________ (2)__________________________________________________________ 古典概型的概率公式__________________________________________________________ 几何概型的定义______________________________________________________________ 共同特点：（1）_____________________________________________________________ (2)______________________________________________________________ 几何概型的概率公式 _______________________________________________________ 古典概型和几何概型区别与联系 相同点：_________________________________________________________________ 不同点：_________________________________________________________________ 二 . 专题复习 【古典概率】 例题1. 从含有两件正品，和一件次品的3件产品中每次任取1件，每次取后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。 变式演练：“把每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，求取出的两件中恰有一件次品的概率。 创新应用 例题2. 甲乙两人玩游戏，规则如程序框图所示，求甲胜的概率。 方法归纳交流： 【几何概型】几种基本类型 “长度比“型求概率 例题. 函数f(x)=那么任取一点，求使f()0的概率。 1 1 2 “面积比”型求概率 例题. 设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与网格没有公共点的概率 。 3. “体积比”型求概率 例题. 一只小蝴蝶在棱长为a的正方体内飞行。 求小蝴蝶与正方体各个面的距离都大于 求小蝴蝶与面 【探究学习】 例题. 某人从甲地到乙地共走了500m ,途经一条宽为X m的河流，该人不小心把一件东西丢在了途中，若东西掉在河里，则找不到；若东西不掉在河里，则能找到，已知该东西能被找到的概率为 方法归纳交流：____________________________________________