几何画板3D使用的教程.doc

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几何画板3D使用的教程

3D几何画板使用教程  HYPERLINK \o 金狐电脑工作室  PAGE  PAGE 38 3D 几何画板 使用教程 介绍 这是一个几何画板工具。 几何画板是一个数学平台,能解决平面几何,平面解析几何的大多数问题。但是,遇到 立体几何问题就无能为力了。可喜的是,几何画板提供了创建自定义工具的功能,正是 利用这个功能,我做成了这个立体几何平台——3D 几何画板。 在这套工具问世之前,网上已经出现的一些表现立体几何的工具。其中有美国保罗的 3d 工具和霍焰老师制作的立体几何平台,还有 Infinte 网友的 3d 平台。保罗的工具可 以有中心投影和正投影两种显示方式,但是测量功能欠缺;霍焰老师的工具测量功能齐 全,但是只能提供正投影的显示方式,立体感稍稍不足;Infinte 网友的工具界面友好, 另外具备表面的材质编辑功能和灯光功能,但是测量功能较少。这些工具各有所长,用 法各异,但都是通过几何画板本身的自定义工具功能,通过计算用平面图象表现立体效 果。 沿着这些工具的思路,我决定自己制作一套几何画板工具,综合它们的优点,并力求为 高中立体几何的学习服务。我的这套工具集成了较多的测量与作图功能,如直接测量面 与面的夹角,作公垂线等。另外,相比前面提及的工具,我还增加的空间旋转等功能, 以满足立体几何教学的需要。 这套工具一共分成 3 个部分: 1 基本工具。主要是实现立体图形的构造,测量功能。利用这个工具基本可以解决高中 立体几何题了。 2 旋转工具。功能是实现空间点绕轴的旋转。利用这套工具可以制作立体图形的展开动 画。 3 着色工具。这套工具包含线段虚实工具(即将被平面遮挡的线段自动调至较浅颜色), 平面着色工具以及二元函数的绘制工具。 利用这三个部分的工具,可以解决高中立体几何的大多数问题了。 讲讲我制作这套工具的经过吧。我在 2007 年初有了制作这套工具的想法,解决的 3d 核心的计算问题后,于 1 月初制成最初版本。当时只能通过参数坐标值绘出点???后来参 考的霍焰老师的工具,解决的反求空间点的难题。之后制作出这套工具的第一版,并发 上了人民教育出版社的论坛。到了大概 10 月份,我有了重写这套工具的想法,于是把 先前的工具全部重新制作,改进了 3d 核心的算法,并增加的许多工具。以后的两个多 月时间里,我利用空余的时间又陆续增添的一些工具,终于达到现在的规模。 最后,希望我的工具能给更多的人带来方便! 2008-2-5 安装工具的方法 将三个工具文件复制到几何画板目录下的 tool folder 目录(如果没有,新建)中即可, 如图。 工具原理 现在讲讲工具的核心算法——3d 换算。 这套工具利用中心投影的算法。如图蓝色的点代表摄像机(即观察者在空间的实际位置), 平面代表屏幕,只要在空间点与摄像机间作一连线,求出此线与平面交点,并求出交点 在平面的坐标系(较小的坐标轴代表这个坐标系的 x y 轴)上的坐标值,按此值显示 平移 center 点即可。(希望大家能听懂我的话吧) 这就是全套工具。 下面就该讲讲这套工具的用法了 为了节省篇幅,我只讲讲工具的基本用法,有些用法相似的就不赘述了。 第一部分 ——基本工具 一  建立坐标系 坐标系是这套工具的基础,它提供了对视角,缩放比例,点的空间位置的控制。 因此,每次使用这套工具,第一步必须新建坐标系。 用法:点击 基本工具——建立三维坐标系,再在画板上单击,即 可建立坐标系。 建立坐标系之后,必须初始化。为此,点击“初始化”按钮。 这时可以见到如图情况 下面我对界面进行说明。 左上方提供对视角及缩放比例的控制。右方的坐标格是正交视图,右上方显示空间点在 xoy 平面的投影(实际上是图形的仰视图),右下方显示空间点在 yoz 上的投影(实际 上是侧视图)。利用“正交视图定点”工具(后面讲述),可以方便地在这两个图控制 空间点的位置。 先看左上方。 第一个滑杆控制坐标值的缩放比例(对应 k 值),拖动它,发现坐标轴端点的数值变了, 这说明单位长度的坐标值变了。 第二个滑杆是控制立体图形的扭曲程度(对应 Lens 值),实际上对应原理图中摄像机 离原点的距离。这个值越大,图形越接近正投影的效果(同斜二测画法的结果相似)。 之后是两个扇形的滑杆,拖动扇形弧的端点,可以发现空间坐标发生旋转,左边的扇形 控制水平旋转,右边的控制竖直

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