初三复习数与式.docx

课题数学数与式 教学目标夯实学生数与式的基础 提高学生运算整式分式的能力及效率 力争考试过程中基础内容零错误 重难点透视整式的化简、因式分解、分式及运算知识点剖析序号 知识点预估时间 掌握情况 1考点1----实数 2考点3---整式 3考点4---分式教学内容考点1----实数 知识点1 实数的分类 正有理数 正实数 正无理数 实数 零 负有理数 负实数 负无理数 例1（2011广东广州市，1，3分）四个数－5，－0.1， eq \f(１,２)， eq \r(,３)中为无理数的是( ). －5 B. －0.1 C.  eq \f(１,２) D.  eq \r(,３) 练习：（2011山东滨州，1，3分）在实数π、、、sin30°,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 知识点2 实数的运算 （1）实数的加法运算：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。 （2）实数的减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 （3）实数的乘法运算：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。乘积为1的两个有理数互为倒数。 （4）实数的除法运算：①两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0 ②除以一个数等于乘以这个数的倒数。 例题：（2011江苏苏州，1,3分）2×（－）的结果是（ ） A.－4 B.－1 C. － D. 练习：（ 2011重庆江津， 1，4分）2－3的值等于( ) A.1 B.－5 C.5 D.－1· 知识点3 实数大小的比较方法 （1）在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数大于左边的点表示的数。 （2）正数大于零，负数小于零；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的较小。 （3）设a、b是任意两实数 ??，则；若，则；若，则。 知识点4 数轴 数轴的三要素为原点、正方向和单位长度，数轴上的点与实数一一对应。 例题：（2011四川成都，8,3分）已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A) (B) (C) (D) 练习：（2011湖北宜昌，5，3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ） A． a b B.a = b C. a b D．ab 0 知识点5 相反数、倒数、绝对值 （1）相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数。实数a、b互为相反数，则。 （2）实数a、b互为倒数，则ab=1. （3）绝对值: 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 0 例题： （2011湖南湘潭市，1，3分）下列等式成立是 B. C.÷ D. 练习1：（2011广东茂名，9，3分）对于实数、，给出以下三个判断： ①若，则 ． ②若，则 ． ③若，则 ．其中正确的判断的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0 练习2：(2011江苏镇江,9,2分)计算:-(-)=______;=______;=______; =_______. 练习3：（2011年浙江杭州二模）已知中，y为负数，则m的取值范围是（　　） m＞9 B. m＜9 C. m＞-9 D. m＜-9 练习4：（2011年山东泰安二模）已知a、b在数轴上如图所示，化简：2|a+b|﹣|a﹣b|﹣|﹣b﹣a|+|b﹣a|． 知识点6 近似数、有效数字、科学计数法 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字开始到最末一位数字为止，都是这个近似数的有效数字。例如：0.12有两个有效数字，1.03有三个有效数字，有三个有效数字 把一个数表示成的形式，其中，n=原数的整数位数--1