三线摆测物体转动惯量实验报告.pdf

桂林电子科技大学物理实验中心 物理实验教案 三线摆测物体转动惯量 【实验目的】 1． 学会使用三线摆（IM—1 新型转动惯量测定仪） 2． 了解掌握霍尔开关的原理 3． 掌握转动惯量的多种测量方法 4． 设计数据处理方法 【实验仪器】 IM—1 新型转动惯量测定仪、霍尔开关传感器、多功能毫秒计、游标卡尺、 米尺。 【仪器外形】 【预习要求】 1． 理解该实验的实验原理 2． 掌握 IM—1 新型转动惯量测定仪的使用及基本操作方法 3． 掌握霍尔开关的原理及应用范围 4． 测量数据的设定及数据处理方法 【实验原理】 依照机械能守恒定律，如果扭角足够小，悬盘的运动可以看成简谐运 动，结合有关几何关系得如下公式： 1． 悬盘空载时绕中心轴作扭摆时得转动惯量为： M gRr I = 0 ? T 2 （3—1） 0 4π 2 H 0 2 其中 M 0 是圆盘质量； g 是重力加速度（ g = 9.80m ? s ）； r 、 R 分别指 上下圆盘中心的到各悬线点的距离； H 是上下圆盘之间的距离；T0 是圆盘 转动周期。 2． 悬盘上放质量为 M 1 物体，其质心落在中心轴，悬盘和 M 1 物体对于中 心轴共同的总转动惯量为： ()M + M gRr I = 0 1 ? T 2 （3—2） 1 4π 2 H 1 其中各量与 1 中相对应。 桂林电子科技大学物理实验中心 物理实验教案 将式 3—2 变形可得质量为 M 1 物体对中心轴的转动惯量 I M 1 ： I M 1 = I1 ? I 0 (3—3) 3． 质量为 M 2 的物体绕过质心轴线的转动惯量为 I ，转轴平行移动距离 d 2 时，其绕新轴的转动惯量将变为 I ′ = I + M 2d ，将两个质量相同的圆柱体 M 2 对称地放置在悬盘的两边，并使其边缘与圆盘上同心圆刻槽线切，如图 3—1 所示，若实验测得摆动周期为T2 ，则两圆柱体和悬盘对中心轴的总转 动惯量为： 1 ()M + 2M gRr I = 0 2 ? T 2 3－4 2 2 4π 2 H 2 则两个质量为 M 2 的圆柱体对中心轴的总转动惯量为： 1 I = ()I ? I 3－5 M 2 2 2 0 3 1．悬盘 2. 同心圆刻槽线 3. 圆柱体 图 3－1 4．由平行轴定理，可从理论上求得： ′ 1 2 2 I = M r ＋M d