三维断层建模.pdf

基于离散曲面相交运算的三维断层建模方法 孙志东，屈红刚，明镜 北京大学地球与空间科学学院，北京 (100871) E-mail：Everestsun@ 摘 要：断层是一种重要的地质构造，其演化过程及形态都十分复杂，是地学研究的一个重 点对象，为了反应真实的地质构造情况，对断层等复杂地质体进行三维建模是进行空间分析 和可视化的基础，对于提高人们对地质构造的认知具有重要的意义。本文提出并实现了一种 基于离散曲面TIN的相交运算对断层进行高效建模的方法。 关键词：Delaunay 三角剖分，曲面相交布尔运算，三维地学建模，断层模型 1. 引言 三维地学建模是 GIS 在地质学研究中的应用和扩展，它由加拿大 Simon W. Houlding 于 1993 年首先提出。它是指运用现代空间信息理论在真三维环境下将空间数据管理、地质现 象解译、空间分析、地学统计工具等相结合，从而预测地质变量和地质特性的空间变化的技 术，它是实现地质数据可视化的前提和基础[1]。断层作为一种重要的地质构造现象，在科研 和地质工程应用中均具有十分重要的意义，对复杂地质体建模过程中需要处理存在断层的情 况。 断层建模是指根据各种物、化探资料并结合地质专家的解译结果，对复杂地质体中的断 层进行三维模拟[2]。目前存在两种方法：一种是局部法，一种是整体法。所谓的局部法是指 将断层分割所形成的两部分地质体分别单独建模，通过断层面来进行最后的整合，即先分离 后整合的方法，这是一种从现象和地质体所呈现的最终结果出发的建模思路；整体法是指将 地质体视为一个整体，通过断层面的切割、切割后两侧地层面的位移来建模[3]，即先整合后 分离的方法，与局部法相反，整体法是从地质构造现象形成的过程出发的建模思路。局部法 的优点是可以部分简化建模过程，缺点是不符合事物的形成过程，同时容易产生数据的不一 致性，导致模型的不精确；整体法可以弥补局部法的缺点，但是其中的计算量、难度较大， 更适合用计算机技术来实现。 2. 曲面相交 不规则三角网(TIN) 是通过从不规则分布的数据点生成连续三角面来逼近真实实体的 表面。在复杂的地质模型中，断层与断层、断层与地层之间经常会发生相交关系，断层面将 地层面分割成不同的三维曲面。 为了更为真实地反映出地下空间的地层和断层的分布情况， 建立准确的地下三维地质结构模型，利用不规则三角网(TIN) 来模拟断层面和地层面，采用 TIN 曲面之间的切割算法来计算切割后新的曲面模型。 为了保证模拟的准确性和真实性，两个曲面相交后要保持数据的一致性，完整性以及最 小变形。 假定曲面 A（代表地层面）被曲面 B(代表断层面)切分为两部分 C、D，数据一致性是 指，曲面 C 和 D 在交线处要保持数据一致，都是以交线为曲面的边缘的一部分。完整性是 指，曲面 C 和 D 的并集等于未被切割的 B，即不能出现切割后的面数据出现空洞或者多余。 最小变形是指尽量保持曲面的原始形态，即 C 和 D 要保持 B 三角网的形态，不会因为相交 而发生三角网的形状、位置的变化。 -1- 2.1 算法基本思想 曲面相交算法主要包括 3 个方面：切割前的曲面碰撞检测、相交三角形的求交运算和切 割后的进一步处理。(1)碰撞检测即快速判断被切割面与切割面中的哪些三角形发生相交， 不需要精确的计算出交点的坐标位置，其目的是为了减少以后有关计算的复杂度，可以大大 减少参与计算的数据量；(2) 相交三角形的精确求交反映到单个图元上，就是计算三角形与 三角形的交点位置信息；(3) 切割后的处理包括：一是完成切割后的三角网重构,包括切割面 以及被切割面的三角网的重构；二是根据曲面切割后的形态，需要对两个曲面网格