上海市西南模范中学初三上比例线段单元测试卷1.doc

安博京翰教育 成就孩子未来 Ambow guides kids to own a brilliant future 初三上比例线段单元测试卷 初三 班 学号 姓名 一、选择题（本大题共6题，每小题4分，满分24分） 1、若，则k的值为 ( ) A、 B、－1 C、或－1 D、以上皆错 2、如图：AB//CD，AD与BC相交于O，则下列比例式中，正确的是( ) 第4题 第5题 第2题 A、 B、 C、 D、 3、已知直线DE分别交△ABC的边AB、AC于D，E，那么不能推出DE//BC的是（ ） A、, B、 C、 D、 4、如图：△ABC中，ED//BC，EF//AC，下列比例式不正确的是( ) A、 B、 C、 D、 5、如图，AB//CD//EF，则图中的相似三角形一共有（ ） A、4对 B、5对 C、6对 D、7对 6、已知G为△ABC的重心，△GAB、△GBC、△GCA的重心分别为G1、G2、G3，则:等于（ ） A、1:3 B、1:6 C、1:9 D、1:12 二、填空题（本大题共12题，每小题4分，满分48分） 7、如图，已知DE//BC，DF//AC，若BD:DA=1:2，则DF:AE= ； 8、已知G为△ABC的重心，延长AG交BC于D，若AD=6，则AG= ； 9、已知点Q是线段AB的黄金分割点，且AQQB，如果AB=4，则AQ= ； 10、如图，已知梯形ABCD中，AD//EF//BC，DF:FC=3:2，AD=12，BC=27，则EF= ； 第7题 第10题 第12题 第11题 11、如图，已知∠C=90°，CA=4，CB=3，D是AB的中点，E在AC上，△ADE与△ABC相似，则AE= ； 12、如图，已知GA//BD，AF:FB=3:5，BC:CD=3:1，则AE:EC= ； 13、已知△ABC中，D在AB边上，∠ACB=∠ADC，AD=3，AC=5，则DB= ； 14、如图，已知D是BC上一点，且BD:DC=1:3，F为AD中点，则AE:AC= ； 15、已知G为△ABC的重心，S△GBC=18，则S△ABC= ； 第17题 第18题 第16题 第14题 16、如图，△ABC中，AD:DE:EB=1:2:3，DF//EG//BC，则S△ADF:SEDFG:SBEGC= ； 17、如图，□ABCD中，点E是AD边的中点，联结AC、BE交于点G，则= ； 18、已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，25题14分，满分78分） 19、①、如图，已知AD平分∠BAC，AD=BD=10，DC=8，求△ABC的各边长. ②、如图，△ABC中，AD=BD，∠BDE=∠DAC.求证： 20、如图，△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从A出发沿AB向B以2cm/s的速度运动，点Q从B出发，沿BC向C以4cm/s的速度移动，问两点同时出发，经过几秒后能使△PBQ与△ABC相似. 21、如图，已知P为正方形ABCD边BC延长线上一点，联结AP交对角线BD于点E，交边CD于点F，M为FP中点. (1)填空AE2= ； (2)线段AE、EM、MP能否构成直角三角形，并证明你的结论. 22、如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=10，∠ADE=∠B，设BD=x，AE=y. (1)求y关于x的函数解析式； (2)当D在BC上运动时，△ADE能否为等腰三角形？若能，求x值；若不能，说明理由. 23、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，DE//AB. (1)当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，求CD的长； (2)当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，求CD的长； (3)试问在边AB上是否存在点P，使△PDE为等腰直角三角形？若存在，请求出DE的长，若不存在，请说明理由. 24、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6厘米，AB=10厘米，点P以2厘米/秒的速度由点A沿AC到点C，再沿CB向点B运动，点Q以1厘米/秒的速度由点B沿BA向点A运动，两点同时出发，当点P到达B