四川省雅安市2016届高三第三次诊断考试数学试题(文科) Word版含答案.doc

雅安市高中2013级第三次诊断性考试 数学试题(文科) （本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，答题时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后，将答题卡收回。 第Ⅰ卷 （选择题，50分） 一、选择题：(本大题共10个小题,每小题5分,共50分.)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)= A. 5-5iB. 7-5iC. 5+5iD. 7+5i2、已知集合A=，集合B=，则 A.{x|1x2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|1≤x2}D.{x|0≤x≤2}3、已知命题，，那么“为真命题”是“为真命题”的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4、相距1400m的A、B两个哨所，听到炮弹爆炸的时间相差3s，已知声速340m/s，则炮弹爆炸点所在曲线的离心率为 A. B. C. D. 1 5、如图(1)是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14.图(2)是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是 A．7 B．8 C．9 D．10 6、直线被圆截得的弦长为 A. 1B. 2C. 4D. 67、已知 =Asin()(A0，0，0)，函数的图象如图所示，则的值为 A. B. C． D． 8、一个多面体的三视图如图所示，则这个多面体的面数及这些面中直角三角形的个数分别为 A. 5和2B. 5和3C. 5和4D. 4和39、假设你家订了一份牛奶,送奶工人在早上6:00-7:00之间把牛奶送到你家,你离开家去上学的时间在早上6:30-7:30之间,则你在离开家前能收到牛奶的概率是 A. B. C. D. 10、设函数,对任意都有???立,则 A. B. [ C. D. 的大小不确定. 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11、_________________. 12、抛物线的焦点坐标为 . 13、若且则的最小值为______. 14、在中，AB=2，AC=3，，则BC=________. 15、已知关于的不等式的解集为，若集合中恰好有两个整数，则实数的取值范围是______________. 三、解答题：(本大题共6个小题,75分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16、（本题满分12分） 某学校高三年级800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间.抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14)；第二组[14，15)……第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （Ⅰ）若成绩小于14秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中优秀的人数； （Ⅱ）请估计本年级这800人中第三组的人数； （Ⅲ）若样本第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取一名学生组成一个实验组，求在被抽出的2名学生中恰好为一名男生和一名女生的概率. 17、（本题满分12分） 等差数列中,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项和 18、（本题满分12分） 已知函数 . (I)求函数图象的对称中心； (Ⅱ)在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若△ABC为锐角三角形且，求的取值范围． 19、（本题满分12分） 圆上两点C，D在直径AB的两侧(如图甲), 沿直径AB将圆折起形成一个二面角(如图乙), 若∠DOB的平分线交弧于点G，交弦BD于点E,F为线段BC的中点. （Ⅰ）证明:平面OGF∥平面CAD. （Ⅱ）若二面角C-AB-D为直二面角，且AB=2，∠CAB=45°,∠DAB=60°,求四面体FCOG的体积. 20、（本题满分13分） 设椭圆：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)，其长轴长是其短轴长的2倍，椭圆上一点到两焦点的距离之和为4． （Ⅰ）求椭圆的方程． （Ⅱ）设曲线的上、下顶点分别为A、B，点P在曲