关于伽马分布及相关分布性质的一点研究.pdf

第 卷第 期 大 学 数 学 ２８ ３ 　 　 　 Ｖｏｌ．２８，№．３ 年 月 ２０１２ ６ ＣＯＬＬＥＧＥ　ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ　 Ｊｕｎ．２０１２ 关于伽马分布及相关分布性质的一点研究 张永利 黑龙江科技学院 理学院 哈尔滨 （ ， １５００２７） 摘 要 主要研究伽马分布的性质 并通过对伽马分布可加性的研究 得到由指数分布通过伽马分布构 　　［ 　 ］ ， ． 造卡方分布和均匀分布的方法 通过本文可以加深对伽马分布和其它常见连续性分???关系的认识 ， ． ［关键词］指数分布；伽马分布；卡方分布；均匀分布；贝塔分布；正态分布 中图分类号 文献标识码 文章编号 ［ ］Ｏ２１２．１　　［ ］Ｃ　　［ ］１６７２－１４５４（２０１２）０３－０１３５－０６ 伽马分布是概率论与数理统计中重要的一个分布类型，是一种常见的连续型分布，要比指数分布和 正态分布更具有普遍性 适用于各种形式的分布 通过对指数分布 伽马分布 贝塔分布 均匀分布的关 ， ． ， ， ， 系 以及指数分布 伽马分布 卡方分布的关系研究 有助于加深我们对伽马分布性质的理解 同时 通过 ， ， ， ， ． ， 这些性质 也让我们看清了各种分布之间的关系和联系 具体结论如下 ， ． ： 伽马分布的可加性 在尺度参数不变的情况下 形状参数的可加性 １． ．（ ， ）． 伽马分布的线性变换性质 保持形状参数的不变性 ２． ．（ ）． 指数分布通过伽马分布构造卡方分布 ３． ． 指数分布构造均匀分布 ４． ． 指数分布通过伽马分布 贝塔分布构造均匀分布 ５． 、 ． 伽马分布函数的独立性 ６． ．