安徽省宣城市宁国市2016届中考数学一模试卷(解析版).doc

第PAGE25页（共NUMPAGES25页） 2016年安徽省宣城市宁国市中考数学一模试卷 　 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣3的绝对值是（　　） A．﹣3 B．﹣ C． D．3 2．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 4．在“百度”有哪些信誉好的足球投注网站中输入“新版中小学生则”，相关结果约1660000个，这个数据可用科学记数法表示为（　　） A．166×104 B．1.66×105 C．1.66×106 D．0.166×107 5．下列图形中对称轴的条数为4的图形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠1=55°，则∠2的大小是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 7．如图，由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指或右手大拇指在上是一个随??事件，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示： 2011届2012届2013届2014届2015届参与实验的人数10611098104112右手大拇指在上的人数5457495156频率0.5090.5180.5000.4900.500根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为（　　） A．0.6 B．0.5 C．0.45 D．0.4 8．如图，在?ABCD中，∠A=65°，DE⊥AB，垂足为点E，点F为边AD上的中点，连接FE，则∠AFE的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，BC=3，以点C为圆心，BC的长为半径的⊙C交AB于点D，交AC于点E，则（劣弧）的长为（　　） A．π B．π C．π D．π 10．将一些相同的图形“●”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图形中“●”的个数，若第n个图形中有272个“●”，则n的值是（　　） A．88 B．89 C．90 D．91 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．因式分解：x3﹣xy2=　　　　　　． 12．计算：2xy2﹣3xy2=　　　　　　． 13．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，0），直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM的最小值为　　　　　　． 14．在矩形纸片ABCD中，AB=16，AD=12，点P在边AB上，若将△DAP沿DP折叠，使点A恰好落在矩形对角线上的点A′处，则AP的长可能为　　　　　　．（把所有正确结论的序号都选上） ①5；②6；③8；④9． 　 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：（﹣）﹣2﹣（π﹣3）0+sin30°． 16．先化简，再求值：÷（1﹣），其中a=0． 　 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？ 18．如图，排球在黑白两色的方砖上随机滚动，落在每块方砖上的可能性相同（若落在线上，则随机滚动一次）． （1）滚动一次，排球恰好落在白色方砖上的概率是　　　　　　； （2）连续滚动两次，排球两次都恰好落在白色方砖上的概率是多少呢？请通过画树状图或列表的方法求出这个概率． 　 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．某市政府网站对2015年热议话题向市民进行问卷调查，在下列五个选项中选择你最关注的一项： A．教育；B．反腐；C．环保；D．二孩；E．其他． 网站管理员小李将投票结果整理后绘制了下列两幅不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题： （1）求出图1和图2中x，y的值； （2）补全两幅统计图，并求出扇形统计图中“二孩”和“其他”对应的扇形的圆心角度数； （3）该市有90万人口，请你估计该市2015年最关注“二孩”政策的人数． 20．小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜和1斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是他的爸爸和妈妈的一段对话： 小明根据爸爸、妈妈的对话，很快就知道了今天买的萝卜和排骨的单价，请你通过计算分别求出今天萝卜和排骨的单价． 　 六、解答题（本题满分12分） 21．如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC． （1）若∠CPA=30°，求PC的长； （2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，