宿迁市2015~2016学年度第二学期高一期末考试数学试卷(含答案).doc

PAGE  高一数学　　第 PAGE 11页（共 NUMPAGES 11页） 高一年级期末考试 数 学 （考试时间120分钟，试卷满分160分) 注意事项: 1．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方． 2．答题时，请使用0.5毫米的黑色中性笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．已知直线经过点，，则直线的倾斜角为 ▲ ． 2．在中，已知，，，则的面积为 ▲ ． 3．不等式的解集为 ▲ ． 4．经过点，且与直线平行的直线方程为 ▲ ． 5．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则角　的大小为 ▲ ． 6．在数列中，已知，且，，则的值为 ▲ ． 7．已知正四棱锥底面边长为，侧棱长为，则此四棱锥的体积为 ▲ ． 8．已知直线，，若，则实数的值为 ▲ ． 9．若实数，满足条件，则的最大值为 ▲ ． 10．在等比数列中，已知，，则的值为 ▲ ． 11．已知实数，满足，则的最小值为 ▲ ． 12．已知，表示两条不同的直线，表示平面，则下列四个命题中，所有正确命题的序号为 ▲ ． ① 若，，则； ② 若，，则； ③ 若，，则； ④ 若，，则． 13．设为数列 QUOTE ｛an｝ 的前项和，已知，则的最小值为 ▲ ． 14．已知直线的方程为，其中，，成等差数列，则原点到直线 距离的最大值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，15-17题每小题14分，18-20题每小题16分，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． B A C D E A1 C1 B1 F （第15题） 15．如图，在直三棱柱中，已知，分别是棱，的中点，是棱上的一点．求证： (1)直线//平面； (2)直线直线． 16．已知,,，． (1) 求的值； (2) 求的值． 17．已知直线的方程为，且． (1) 若直线在轴，轴上的截距之和为，求实数的值； (2) 设直线与轴，轴的正半轴分别交于，两点，为坐标原点，求面积最小时直线的方程． 18．如图，洪泽湖湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台，已知射线，　　 为湿地两边夹角为的公路（长度均超过2千米），在两条公路，上分别设立游客接送点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米，千米． 　(1) 求线段的长度； 　(2) 若，求两条观光线路与之和的最大值． A M B N C P (第18题) 19．已知函数，，． (1) 当时，解不等式； (2) 若对任意，都有成立，求实数的取值范围； (3) 若对任意，总存在，使得不等式成立，求实数的取值范围． 20．在等差数列中，已知，公差，且，，成等比数列，数列的 　　前项和为，，，且，． (1) 求和； (2) 设  QUOTE cn=anbn ，数列的前项和为，若对任意 恒成立，求实数 QUOTE λ 的取值范围． 宿迁市2015—2016学年度第二学期高一年级期末调研测试 数 学 参考答案及评分标准 一、填空题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.或 9. 10. 11. 12. ①② 13. 14. 二、解答题 15.（1）连结，因为三棱柱为直三棱柱，分别是棱上的中点， 所以且，且． 所以且， 所以四边形为平行四边形， …………………………………4分 所以∥， 又因为平面，平面 B A C D E A1 C1 B1 F 所以直线平面． ………………………………………6分 （2）因为，是棱的中点， 所以．………………………………………8分 又三棱柱为直三棱柱， 所以面． 又因为面， 所以． ………………………………………10分 因为面，且 所以面， ……………………………………………………………………12分 又因为面， 所以直线直线． ………………………………………14分 16.（1）因为，所以， 故． ……………………………………2