宿迁市2015~2016学年度第二学期高二期末考试数学文科试卷(含答案).doc

高二数学（文科） 第  PAGE 10 页 （共  NUMPAGES 10 页）  MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Chapter 1 Section 1 SEQ MTEqn \r \h \* MERGEFORMAT  SEQ MTSec \r 1 \h \* MERGEFORMAT  SEQ MTChap \r 1 \h \* MERGEFORMAT 高二年级期末考试 数学（文科） （考试时间120分钟，试卷满分160分) 注意事项: 1．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方． 2．答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1．若集合，，则= ▲ ． 2．写出命题“，使得”的否定： ▲ ． 3．设复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内所表示的点位于 第 ▲ 象限． 4．已知幂函数的图象过点，则函数的解析式为 ▲ ． 5．“”是“”成立的 ▲ 条件． (填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 6．已知函数，则的值为 ▲ ． 7．已知函数的零点，则整数的值为 ▲ ． 8．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，函数的表达式为 ▲ ． 9．已知曲线：，则曲线在处的切线方程为 ▲ ． 10．函数的单调减区间为 ▲ ． 11．计算的结果为 ▲ ． 12．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数，若，则实数的取值范围是 ▲ ． 13．已知函数的导函数为，若函数在处取到极小值，则实数的取值范围是 ▲ ． 14．观察下列等式： … 以上等式右侧中，1出现1次，2出现1次，3出现2次，4出现3次，…，则2016出现的次数为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，15-17题每小题14分，18-20题每小题16分，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知是复数，若为实数，为纯虚数． （1）求复数； （2）求． 16．已知命题：函数在区间上是单调增函数；命题：函数的定义域为R，如果命题“或”为真，“且”为假，求实数a的取值范围． 17．设等差数列前项和为，公差． （1）若，且数列是等差数列，求数列的通项公式； （2）证明：不可能是等差数列中的三项． 18．某工厂生产两种产品所得利润分别是（单位：万元）和（单位：万元），它们与投入资金（单位：万元）的关系有经验公式，，今将50万元资金投入经营两种产品，其中对种产品投资为（单位：万元），设经营两种产品的利润和为总利润（单位：万元）． （1）试建立关于的函数关系式，并指出函数的定义域； （2）当为多少时，总利润最大，并求出最大利润． 19．已知函数，，其中． （1）当时，求函数的值域； （2）若对任意，均有，求的取值范围； （3）当时，设，若的最小值为，求实数的值． 20．已知函数，，其中是自然对数的底数． （1）当时，求函数的极值； （2）若在区间上为单调函数，求的取值范围； （3）当时，试判断方程是否有实数解，并说明理由． 宿迁市2015~2016学年度第二学期高二年级期末调研测试 文科数学参考答案及评分标准 一、填空题： 1．； 2．，； 3．一 ； 4． 5．充分不必要 6．2 7．3 8． 9． 10． 11．11 12． 13．或 14． 1344 二、解答题： 15．(1)设 …………………………1分 因为为实数，所以，所以， ………………3分 又因为为纯虚数，所以，所以， …………… 6分 所以 ， …………… 7分 (2)因为， …………… 11分 所以 ． …………… 14分 16．因为函数在区间上是单调增函数, 所以对称轴方程，所以， ………………………3分 又