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广东省2011届高三理科数学模拟试题(含答案及详细解析)
广东省 2011 届高三理科数学模拟试题（二）
本试卷共 4 页，21 小题， 满分 150 分． 考试用时 120 分钟．使用时间：2010 年 9 月
命题：邓军民（广州市育才中学 QQ：9022074 Email：gzdjm@qq．com 个人网站：www．maths168．com）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．若 log2 3 ? m ，则 log4 3 ?
m
A． m ? 2 B． m ? 2 C． 2m D．
2
2．如果复数 z ? a 2 ? a ? 2 ? (a 2 ? 3a ? 2)i 为纯虚数，那么实数 a 的值为
A．－2 B．1 C．2 D．1 或 －2
3．计算机是将信息转换成二进制进行处理的． 二进制即“逢二进一”，如 (1101)2 表示二进制数，将它转
换成十进制形式是 32 10= 13，那么将二进制数（ ）转换成十进制形式是
12??????? 12 02 12 1111??????1 2
16个1
A． 2217 ? B． 2216 ? C． 2116 ? D． 2115 ?
4．若函数 fx()???? x32 x 2 x 2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
f (1) = －2 f (1．5) = 0．625 f (1．25) = －0．984
f (1．375) = －0．260 f (1．4375) = 0．162 f (1．40625) = －0．054
那么方程 xx32????220 x 的一个近似根（精确到 0．1）为
A．1．2 B．1．3 C．1．4 D．1．5
5．用数学归纳法证明 (nn?? 1)( 2)?? ( nn ???????? ) 2n 1 3 (2 nnN 1)(* ) ，从“ k 到 k ?1 ”左端需增
的代数式为
21k ? 23k ?
A． 21k ? B． 2(2k ? 1) C． D．
k ?1 k ?1
?a(a ? b) x
6．定义运算 a ? b = ? ，则函数 f ()x ? 1 ? 2 的大致图象是
?b(a ? b)
y y y y
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