恒温洗浴热水添加策略研究_陈秀荣.pdf

第 卷 第 期 ５ ２ 数学建模及其应用 Ｖｏｌ．５Ｎｏ．２ 年 月 ２　０　１　６ ６ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　Ｉｔｓ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｊｕｎ．２０１６ 檺檺 檺檺檺檺檺檺殣 课题集锦 殣 殣 檺檺 殣 檺檺檺檺檺檺 恒温洗浴热水添加策略研究 陈秀荣，陈建毅，修宗湖 青岛农业大学 理学与信息科学学院 山东 青岛 （ ， ２６６１０９） 摘 要 用户和商家都期望有自动化程度高的浴缸加水系统出现 既能使浴缸中的水长时间保持恒定的舒适温度 　 ： ， ， 又尽可能节约热水 综合考虑影响浴缸水温的各种因素 建立了浴缸加水的 个数学模型 热传输模型和微分方 。 ， ２ ： 程模型 通过分析求解 个模型 分别给出包含加水时间和流速等信息的最优加水方案 最后对 个模型进行比 。 ２ ， 。 ２ 较，推荐最优加水方案，从而为生产厂家制定智能加水系统提供理论支持。 关键词：热传导；冷却定律；微分方程模型；敏感性分析 中图分类号 文献标志码 文章编号 ：Ｏ２９　　　　　　　　　 ：Ａ　　　 ：２０９５－３０７０（２０１６）０２－００２５－１２ 引言 ０　 人们在浴缸洗澡时，会感觉水很快就变凉，这时需要加入热水。要使浴缸中的水尽可能保持温度恒 定，就需要不停地加入热水。因此，需要根据浴缸中水的温度来调整加入热水的流速和时间。加水的目 的是为了使浴缸中的水尽可能保持一个让洗浴??舒适的温度，同时也要考虑到节约用水。因此，需要确 定一个最优的加水方案。 向浴缸中加水的方式可分为 种情形 一种是持续加入热水 另一种是间歇加水 持续加水可以使 ２ ， ， 。 浴缸中的水很好地控制在舒适的温度，为节约用水，需要预先设定一个让人感觉舒适的水温范围，大致 为 然后根据洗浴时间由热量平衡原理确定热水的流速 间歇加水是指当浴缸中的水达 ３６．５～３７．５℃， 。 到较低温度时 比如 开始加入热水 当浴缸中水温达到一定温度 比如 时停止加水 规定 （ ３６．５℃） ， （ ３７℃） ， 加水时间 比如 可以根据加入热水的温度由热量平