扇形与弧长练习题.doc

扇形与弧长练习题 ①一个外角等于它的一个内角的正多边形是正____边形. ②正八边形的中心角的度数为____,每一个内角度数为____,每一个外角度数为____. ③边长为4cm的正三角形的半径是____cm,边心距是____cm,面积是____cm. ⑤同圆的内接正三角形与外切正三角形的边长之比是____. ⑦正六边形的两对边之间的距离是12cm,则边长是____cm. ⑨同圆的内接正三角形的边心距与正六边形的边心距之比是____. ⑤周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是:( ) ⑥正三角形的边心距、半径和高的比是( ) 1.已知圆内接正三角形边心距为2cm，求它的边长． 2．已知圆外切正方形边长为2cm，求该圆内接正三角形半径． 3．已知正方形边长为1cm，求它的外接圆的内接正六边形外接圆的半径． 4.已知：扇形的圆心角为60°，半径为10，求扇形的弧长和面积 5．若75°的圆心角所对的弧长是，求此弧所在圆的半径 6．已知：一扇形的弧长为，圆心角为120°，求扇形的面积 7．一个扇形的弧长是，面积是，求扇形的圆心角 8．（2014?重庆）如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为　．（结果保留π） 9．（2014?绵阳）如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为　　cm2．（结果保留π） 10．（2014·昆明）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D. 求证：AC是⊙O的切线； 若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和π） 11. （2014?荆门）如图，在?ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若的长为，则图中阴影部分的面积为　　． 12. (2014年钦州)如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．（1）求证：AC是⊙O的切线； （2）求弦BD的长；（3）求图中阴影部分的面积 13、（2013?雅安）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π） 14、（2013? 新疆）如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC． （1）求证：AB为⊙O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积