数学教案范例-牛吃草问题.doc

牛吃草问题（一，二） 教学内容：5年级上 时段：上课时段 日期：备课时间 教学目标： 1.认识什么是牛吃草问题及特点。牛吃草问题有那些变量和不变量。 2.能够利用画线段图的方法分析牛吃草问题并掌握牛吃草问题的主要步骤。 3.能够把牛吃草问题灵活应用到实际生活中。 4.培养学生综合分析数学问题的能力，提高学生爱护自然的意识。 教学重点： 1．能够利用画线段图的方法分析牛吃草问题 2．掌握牛吃草问题的主要步骤。 3．牛吃草问题灵活应用到实际生活中。 教学难点： 1.牛吃草问题中变量和不变量的关系及其转化。 2.牛吃草问题灵活应用到实际生活中。 教具：无 所需课时：6课时 第一课时 例一：牧场上长满了牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？ 分析：1.要想知道25头牛吃几天，我们要知道牛吃草的总量。题意当中告诉总量了吗？（没有） 2.题中告诉了什么？（头数和天数）。他们能计算出总量吗？如果知道一头牛一天吃的量是否能计算出总量？（假设一头牛一天吃一份）。 3.那么咱们能分别计算出10头牛20天和15头牛10天的总量吗？ 4.咱们计算出来的总量一样吗？为什么有这样的结果呢？咱们通过画图分析一下。（强调牧草匀速生长），说明原有草和新生草。 5.每天新生长的草够几头牛吃？ 6.剩下牛去吃什么草？能吃几天？怎么列式？ 画图表示 假设每头牛每天吃一份草 列式： （10×20-15×10）÷（20-10）=5（份） 10×20-5×20=100（份） 100÷（25-5）=5（天） 答：可供25头牛吃5天。 小结：牛吃草的基本步骤： 假设每头牛每天吃1份。 求新生长的草。 求原有的草。 分牛解决问题。 练习：（一）：36页基础训练1 （二）：37页综合应用2 第二课时 例2：一片牧草可供16头牛吃20天，也可以供80只羊吃12天，如果每头牛每天吃草量等于每天4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃这一片牧草，几天可以吃完？（牧草每天生长的速度相同，每只羊每天吃草量相同，每头牛每???吃草量相同。） 分析： 问题1.比较本题条件和上例题有什么异同？（草还是匀速生长，有原有草和新生长的草，只不过换成两种动物来吃） 2.能不能换成同一种动物，怎么转换？（80÷4=20头牛 60÷4=15头牛） 3.现在的题意换成了什么？跟上一例题是否相同？能否自己解决？ 4.过程：（图略） 80÷4=20（头牛） 60÷4=15（头牛） （16×20-20×12）÷（16-12）=10（份） 16×2-10×20=120（份） 120÷（10+15-10）=8（天） 答：10头牛与60只羊一起吃这一片牧草，8天可以吃完。 练习：基础训练3 例3：一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10个人淘水，3小时可以淘完；如果5个人淘水，8小时可以淘完，现在要求2小时将水淘完，要安排多少个人淘水？（每人每小时淘水量相等） 分析： 问题1 ：本题是不是牛吃草问题？ 2： 跟牛吃草问题 （5×8－10×3）÷（8－2）=2（份） 10×3－2×3=24（份） 24÷2+2=14（人） 答：要安排14个人淘水。 练习：（一）39页例1 （二）40页例3 注意：最后问题中求时间： 原有量÷吃原有草头数； 求头数： 原有量÷时间+新生所需头数。（不用让孩子死记硬背） 第三课时 例5：由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天，那么可供11头牛吃几天？ 分析： 列式：（20×5－16×6）÷（6－5）= 4（份） 20×5＋4×5=120（份） 120÷（11＋4）= 8（天） 答：可供11头牛吃8天。 小结：草量匀速增加和匀速减少的类型在解决时的异同点是： 都先求每天变化量（新增量或减少量），并且列式相同 再求原有量，