2009年清华大学自主招生测试(理科综合).pdf

2009 年清华大学自主招生保送生测试 理科综合试卷 姓名： 准考证号： 说明：考试时间 90 分钟，考生根据自己情况选题作答，满分 300 分，综合优秀或单科 突出给予 A 的认定。 Part A Mathematics 100 1． 求值 2．请找出一个多项式 ，使得 是其一个根. 3，有限条抛物线及其内部能否覆盖整个坐标平面?证明你的结论. 4．有 100 个集装箱里面有 200 个货物，在取出来的过程中货物的顺序被打乱了．现 在将它们按一定的规则将货物重新装人集装箱中。将货物依次取出，依次放入集装箱中， 集装箱体积都是 1，且每个集装箱最多放两个货物，若装了一个货物后装不下第二个， 那么就将这个集装箱密封，把第二个货物装到下个集装箱中。比如原来有 2 个集装箱中 的货物体积是(0.5，0.5)，(0.7，0.3)，被打乱顺序后为 0.5，0.7，0.5，0.3，那么需 要 3 个集装箱去装它们。问在最坏情况下需要多少个集装箱。 5．现有一数字游戏：有 1 到 100 这 100 个数，两个人轮流写，设已经写下的数为 ， ， ，…， ，若一个数 ( 为非负整数)．则这个数 不能够被写(如若 3，5 已被写，则 8=3+5 不能再被写，13=3+52，以及 9=3×3+5×0 也不能 被写)．规定：最后不得不写 1 的人算输．现在甲和乙玩这个游戏，已知 5，6 已经被写，现 在轮到甲写，问：怎样才能使甲获胜? 6．一场跑马比赛至多只能有 8 匹马参赛，假设同一匹马参加每一场比赛是一样的。问： 64 匹马能否通过不超过 50 场的比赛分出任意两匹马之间的优劣? 7．甲，乙两人玩一个游戏，甲提供若干硬币，乙可以任意将这些硬币全部摆放在 顶点上 ，并确定一个目标定点。现定义规则：从一个至少有 2 个硬币的点取走 2 个硬 币，在它相邻的点上放回一个硬币．在指定的图中，甲至少需要提供多少个硬币，可以 保证经过若干次操作，一定能使目标顶点 至少有 1 个硬币． Part B Chemistry 100 一、简答题 1．写出 的结构式． 2． 为非极性分子吗?说明理由． 3．写出 2 种能盛放浓硝酸的金属容器，并说明理由． 4．为什么浓食盐水可用来保存食物，使食物不易腐败? 5．说明 使人中毒的原理． 6. 说明 产生温室效应的原理． 7．“夏天多下雨，秋季大丰收”的解释． 8. 有一种含氮化合物被 Science 杂志评选为“明星分子”.这种化合物是什么?它在人 体内有什么生理功能? 9． 非金属性比 强，但 的解离能小于 ，为什么? 10． 与水反应比 与水反应剧烈，为什么? 11． 常温下为气态， 为液态， 固态，为什么? 12．镀锌板比马口铁(镀锡的铁)更耐腐蚀，为什么? 13． 为理想气体状态方程。此公式是在不考虑分子间作用力的情况下得出的。 若考虑分子间作用力，此公式应如何修改?什么样的气体更接近理想气体? 二、综合测试 1．蛋白质的 核磁共振谱可以用来测定蛋白质结构。常常用重水替换法让重水中的 去替换氨基酸中的 ，这样氨基酸氨基中的 便会脱