概率论课件 第3章第8讲条件分布与条件期望.ppt

在前一章中，对离散型随机变量，我们曾经研究了ξ在已知发生的条件下的分布问题，并称P(ξ =xi|η =yj)为条件分布，类似的问题对连续型随机变量也存在。;设 ( ξ ,η ) 是二维连续型随机变量，由于 ;;;;条件密度函数的性质;例24;解：;y;y;y;例25;又随机变量η的边缘密度函数为;结论：二元正态分布的条件分布是一元正态分布，;§3.7 特征函数; 通过前面的讨论,我们已经知道如何去计算随机变量的数字特征，数字特征一般由各阶矩决定，随着阶数的增高，矩的计算总是较麻烦的。 ; 另一方面，由于随机现象错综复杂，一个随机现象往往需要多个随机变量来描述，甚至需要讨论一列随机变量依某种意义的收敛，从前面的讨论我们就看到，只利用分布函数和密度函数，求独立随机变量的和的分布都是较麻烦的（要计算密度的卷积），要解决复杂得多的问题，没有更优越的数学工具是不行的. ;1.特征函数的定义; ; 2. 特征函数的性质;其中n为任意的正整数.; ;性质(5): 设 的n阶矩存在，则 的可C.f微分n次，且对任意 ，有;第三章结束! ;本章的参考文献;谢谢大家!