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概率论课件 第3章第4讲随机变量的方差和矩
五 随机变量的方差和矩;(1). 方差的定义; 方差描述了随机变量X取值对于数学期望的分散程度.如果D(ξ)值大, 表示X 取值分散程度大, E(ξ)的代表性差;而如果D(ξ) 值小, 则表示ξ 的取值比较集中,以E(ξ)作为随机变量的代表性好.;离散型随机变量的方差 ;证明;证明;③ 设 ξ, η 相互独立, D(ξ), D(η) 存在, 则;推广;(1). 均匀分布;;(2). 指数分布 ;2;(3). 正态分布;;;;参数;;解;于是;4.契比雪夫不等式;得;例23 在每次试验中,事件A发生的概率为0.5.
(1)利用契比雪夫不等式估计在1000次独立试验中,事件A发生的次数在400 ～ 500之间的概率;;D(ξ)=1000?0.5?0.5=250, 于是由契比雪夫
不等式得;5、矩的概念;说 明 ;;休息片刻继续
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