2500频域分析法总结及习题课.pdf

单元总结 频域分析法 频域分析法的特点 频率特性的定义及求取 频率特性的表示形式 § 基本概念 频域动态性能指标 § 开环频率特性曲线的绘制 § NYQUIST稳定判据 § 频域分析法在系统性能分析中的作用 § 频域分析法在系统设计与改造中的作用 § 典型习题归类 § 习题讲解 频域分析法的特点 § 用开环模型研究闭环系统性能 § 用图解的方法代替复杂的计算过程 § 草图绘制过程简单便于掌握 § 适合研究复杂的高阶系统特性 § 图形可以全面展现系统的综合性能并且具有明确的物理意 义 频率特性的定义及求取 § 输入一个正弦信号,则输出的稳态值仍然是一个同频率的 正弦信号。 § 已知系统的传递函数求频率特性 频率特性的表示形式 § 频率特??解析式 ? 幅频特性的一般形式 G( jω) ? 模和相角的形式 幅频特性：G( jω) 相频特性：DG( jω) § 频率特性曲线 ? Nyquist曲线 ? Bode曲线 频域动态性能指标 § 截止（穿越或剪切）频率 § 相角裕量 § 幅值裕量 § 时域指标与频域指标的关系 开环频率特性曲线的绘制 § 典型环节的频率特性曲线的形式及特征 ? Nyquist曲线 ? Bode曲线 § 开环频率特性曲线的绘制 ? Nyquist曲线草图（包括：起点、终点、所在象限、以及 辅助线的绘制） ? Bode曲线折线（包括：低频折线的高度和斜率的确定、 折线转折频率的确定、折线转折斜率的确定以及最小相 位系统由幅频特性曲线确定开环传递函数） § 非最小相位系统曲线与最小相位系统曲线的区别 Nyquist稳定判据 § 解题条件： ? 已知开环Nyquist曲线； ? 已知开环传递函数在右半平面的开环极点的个数； ? 已知开环传递函数在原点处极点的个数。 § 基于开环Nyquist曲线（包括辅助线）判别闭环 系统的稳定性； § 基于开环Nyquist曲线确定不稳定系统在右半平 面特征根的个数或在虚轴上特征根的个数。 z = P - 2(a - b) 频域分析法（Bode曲线） 在最小相位系统系统性能分析中的作用 § 低频段反映系统的静态性能（包括系统型别和开环增益）； § 高频段反映系统抗拒高频干扰信号的能力； § 中频段反映系统的稳定性和动态频域指标（包括：截止频 率、相角裕量和幅值裕量）。 典型习题归类 § 根据开环传递函数绘制Nyquist曲线和Bode曲线（包括简 单非最小相位系统）； § 已知最小相位系统的对数幅频特性渐近线，求开环传递函 数； § 基于系统开环Nyquist曲线和开环传递函数在原点和右半 平面极点的个数，判系统的稳定性并确定不稳定系统在右 平面闭环极点的个数。 § 根据最小相位系统的开环Bode曲线确定系统的稳定性并 计算系统的动态频域指标。 § 研究系统开环结构或参数变化对系统性能的影响。 习题讲解 4 5-2 单位负反馈系统的开环传递函数为 G,试求当输入信号(s) = s +1 r(t) =作用于闭环系统时，系统sin(t + 300 ) 的稳态输出. 【解】： 4 C(s) GK (s) 4 GK (s) = GB (s) = = = s +1 R(s) 1+ GK (s) s + 5 ω - j tg-1