3_一元流体动力学基础.pdf

流体力学 赵道亮 zhaodl@sit.edu.cn 上海应用技术学院 第三章一元流体动力学基础（8学时） ? 本章是流体力学在工程上应用的基础； ? 利用欧拉法的基本概念，引入了总流分析 方法及总流运动的三个基本方程式：连续 性方程、能量方程和动量方程； ? 阐明三个基本方程在工程应用上的分析计 算方法。 第三章一元流体动力学基础 1. 描述流体运动的两种方法； 2. 恒定流动和非恒定流动； 3. 流线和迹线； 4. 一元流动模型； 5. 连续性方程； 6. 恒定元流能量方程； 7. 过流断面的压强分布； 8. 恒定总流能量方程式； 9. 能量方程的应用； 10.总水头线和测压管水头线（略）； 11.恒定气流能量方程式； 12.总压线和全压线（略）； 13.恒定流动量方程。 第一节描述流体运动的两种方法 ? 拉格朗日法（Lagrangianmethod） ? 欧拉法（ Euler method ） 拉格朗日法——质点系法 ? 以流场中每一流体质点作为对象描述流体 运动的方法，以流体个别质点随时间的运 动为基础，通过综合足够多的质点（即质 点系）运动求得整个流动。 ? 流场：流体流动占据的空间。 空间坐标 ìx = x(a,b,c,t) 拉格朗日法 ? íy = y(a,b,c,t) ? ?z = z(a,b,c,t) ? （a,b,c）为t=t0起始时刻质点所在的空 间位置坐标,称为拉格朗日数。所以,任 何质点在空的位置（x,y,z）都可看作是 （a,b,c）和时间t的函数； 1. （a,b,c）=const， t为变数，可以得出某个 指定质点在任意时刻所处的位置； 2. （a,b,c）为变数， t=const，可以得出某一 瞬间不同质点在空间的分布情况。 拉格朗日法 ì ?x ì ?u ? 2 x u = x x ?a x = = 2 ? ?t ?t ?t ? ? ? ?y ? ?u 2 u = y ? y í y ía y = = 2 ? ?t ? ?t ?t ? ?z 2 ? ?u z ? z u z = ? ?a z = = 2 ? ?t ? ?t ?t 由于流体质点的运动轨迹非常复杂，而实用上无须知 道个别质点的运动情况，所以除了少数情况（如波浪 运动）外，在工程流体力学中很少采用。 欧拉法——流场法 ? 以流体质点流经流场中各空间点的运 动（即以流场）作为描述对象研究流 动的方法。 ? 不直接追究质点的运动过程，而是以 充满运动流体质点的空间——流场为 对象。研究各时刻质点在流场中的变 化规律。 欧拉法 流场运动要素（速度）是时空（x,y,z,t）的连续函数： ìu x = u x (x, y, z,t) ? íu y = u y (x, y, z,t) （x,y,z,t）——欧拉变量 ? ?u z = u z (x, y, z,t) 欧拉法较简便，是常用的方法。 拉格朗日法VS欧拉法 着眼于流体质点，跟踪质点描 述其运动历程 拉格朗日法 跟踪跟踪 欧拉法 着眼于空间点，研究质点流经 空间各固定点的运动特性