44弧长和扇形面积1.doc

PAGE  PAGE 4 襄城一高初中部九年级数学学案44 执笔：刘俊姣 教研组长：刘俊姣 班级： 姓名： 审核: 审批： 弧长和扇形面积 学习目标： 了解弧长和扇形面积公式的推导过程。 能熟练运用弧长、扇形面积公式进行有关计算。 学习重点 弧长、扇形面积公式的推导。 弧长、扇形面积公式的应用。 学习难点 弧长和扇形面积公式之间的联系及转化，能求出阴影部分的面积。 学习过程 一、自学指导 1、预习例1前的内容。 请探索弧长公式。探索过程: （1）1°圆心角所对的弧长是: ， （2）n°圆心角所对的弧长Ｌ＝ 。 2 叫做扇形。 你能探索扇形面积公式吗？探索过程：（类比弧长公式的探索过程） （1） ； （2） 。 公式：S扇形＝＿＿ . 你能用弧长公式表示扇形面积公式吗？ S扇形==＿＿ R=LR 二、活动与探究 探究1、等边△ABC的边长AB=2，以A为圆心的圆切BC于点D,交AB于点E，交AC于点F,求弧EF的长。 探究2、 在半径为10的圆上有一段长为的弧，则该弧所对的圆心角的度数。 探究3： 扇形的半径为6cm，面积为9cm2,求扇形的弧长 ，扇形的圆心角度数。 三、当堂检测 1、如图、一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置（使B、C、A′在同一直线上），若BC的长15㎝，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为 1题图 3题图 4题图 2、已知扇形的圆心角为150°，弧长为20㎝则扇形的面积为＿＿。 3、如图、扇形AOB的圆心角为60°，半径为6，C、D分别是弧AB的三等分点，则阴影部分的面积等于＿＿＿＿ 4、如图:A是半径为2的⊙O外的一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA,连AC，则阴影部分的面积S=＿＿＿＿ 四、作业布置 1、思考：如图：在△ＡＢＣ中，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且它们的半径都是1cm，则图中三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和为＿＿＿＿ 若三角形改为五边形时，阴影部分的面积和为＿＿＿＿ 你能得到n边形时的阴影部分的面积和吗？ 2、如图 AB是圆的直径，C和D 是半圆的三等分点，AB＝6. ⑴CD∥AB吗？为什么？ ⑵与有什么大小关系？为什么？ ⑶ 阴影部分的面积是什么？ 3、AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于C、D。OF⊥AC于F。 ⑴请写三条与BC有关的结论； ⑵当＝30°,BC=1时，求图中阴影部分的面积。