河南省周口市2016届九年级上学期期末数学试卷【解析版】.doc

河南省周口市2016届九年级上学期期末数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为﹣1，则a的值为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．﹣4 　 2．抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点为A，B，则AB=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 3．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　） A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3） 　 4．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　） A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球 C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球 　 5．经过矩形ABCD顶点A、D的圆与BC边相切，圆的半径为5，AD=8，则AB=（　　） A．22 B．8 C．2或8 D．4或6 　 6．如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两???A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（　　） A．8 B．10 C．12 D．24 　 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于点D，若CA=4，则CB的长是（　　） A．2+2 B．+1 C．﹣1 D．2﹣2 　 8．如图，点A在由函数y=（﹣1）2（x﹣3n）（x﹣3n﹣3）（3n≤x＜3n+3，为自然数）的图象组成的平滑曲线上，点B在x轴上，且AB⊥x轴，若点B从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则第2016秒时，点A的坐标是（　　） A． B． C． D． 　 　 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是　　　　　　． 　 10．抛物线y=ax2+bx+2经过点（﹣2，3），则3b﹣6a=　　　　　　． 　 11．在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是　　　　　　． 　 12．如图，△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的，则这点的坐标是　　　　　　． 　 13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连接AC，∠CAB=22.5°，CD=2cm，则⊙O的半径为　　　　　　cm． 　 14．如图，点A、B在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移1个单位长度得到一条新的曲线，点A，B的对应点分别为A′、B′．若A（m，4），B′（6，3），则曲线线段AB扫过的阴影部分的面积为　　　　　　． 　 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，E为边AB的中点，点D是BC边上的动点，把△ACD沿AD翻折，点C落在C′处，若△AC′E是直角三角形，则CD的长为　　　　　　． 　 　 三、解答题（本题共8个小题，满分75分） 16．先化简，再求值：÷（﹣a），其中a是方程x2+2x+1=0的根． 　 17．已知关于x的一元二次方程x2+2mx﹣1+m2=0． （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值． 　 18．如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一个动点，∠BAC的角平分线交圆弧于点D，半圆O在点D处的切线与直线AC交于点E． （1）求证：△ADE∽△ABD； （2）填空：①若ED：DB=：2，则AE：AB=　　　　　　； ②连接OC、CD，当∠BAC的度数为　　　　　　时，四边形BDCO是菱形． 　 19．某中学计划召开“感恩的心”主题教育活动，需要从2名男生和1名女生中选拔主持人． （1）小明认为，因为选出的主持人不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？ （2）如果从3名候选人主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率． 　 20．某商场有A、B两种商品，A商品每件售价25元，B商品每件售价30元，B商品每件的成本是20元． 根据市场调查“若按上述售价销售，该商场每天可以销售B商品100件，若销售单价毎上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件． （1）请写出B商品每天的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？ （2）当销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？ 　 21．如图，已知抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于A、B两点（A左、右B），与y轴交于点C． （1）求证：△ABC是直角三角形； （2）在直线BC上方的抛物线