2009年广州市高3年级调研测试答案(理科数学).docVIP

2009年广州市高三年级调研测试 数学（理科）试题参考答案及评分标准 说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数． 2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分． 题号12345678答案CABABCCD二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题． 9． 10． 11． 12. 13. 14． 15．2 说明：第14题答案可以有多种形式，如可答或Z等, 均给满分. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．(本小题满分12分) 解：（1）∵ …… 2分 …… 4分 . …… 6分 ∴. …… 8分 (2) 当时, 取得最大值, 其值为2 . ……10分 此时，即Z. ……12分 17．(本小题满分12分) 解：（1）设“这箱产品被用户接收”为事件，. ……3分 即这箱产品被用户接收的概率为． ……4分 （2）的可能取值为1，2，3． ……5分 =， =， =， ……8分 ∴的概率分布列为： 123 ……10分∴=． ……12分 18．(本小题满分14分) 解：（1）∵点A、D分别是、的中点， ∴. …… 2分 ∴∠=90o. ∴. ∴ , ∵, ∴⊥平面. …… 4分 ∵平面, ∴. …… 6分 （2）法1：取的中点，连结、． ∵, ∴. ∵, ∴平面. ∵平面, ∴. …… 8分 ∵ ∴平面. ∵平面, ∴. ∴∠是二面角的平面角. ……10分 在Rt△中, ， 在Rt△中, ， . ……12分 ∴ 二面角的平面角的余弦值是. ……14分 法2：建立如图所示的空间直角坐标系． 则（－1，0，0），（－2，1，0），（0，0，1）. ∴=（－1，1，0），