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ChapChap 33 流体动力学基础流体动力学基础 本章内容本章内容 §3.1 描述流体运动的方法 §3.2 流体运动的基本概念 §3.3 连续性方程 ★★ §3.4 理想流体运动的微分方程及其积分 §3.5 伯努利方程 ★★ §3.6 动量方程 ★★ 《工程流体力学》 2 §§3.13.1 描述描述流体运动的方法流体运动的方法 一、拉格朗日法（质点系法）一、拉格朗日法（质点系法） 1. 方法概要 着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运动历 程，通过综合所有被研究流体质点的运动情况来获得整个 流体运动的规律。 拉格朗日Lagrange,1736－1813 提出了新的流体动力学 2. 研究对象 微分方程，使流体动力学的 解析方法有了进一步发展。 流体质点 严格地论证了速度势的存 在，并提出了流函数的概 念，为应用复变函数去解析 流体定常的和非定常的平面 无旋运动开辟了道路。 《工程流体力学》 3 §§3.13.1 描述描述流体运动的方法流体运动的方法 ((续续)) 3. 运动描述 ? = tcbaxx ),,,( ? 质点起始坐标(a, b, c)和时间 流体质点坐标： ? = tcbayy ),,,( ? 变量t称为拉格朗日变量 ? = tcbazz ),,,( dx dy dz 流体质点速度： u ， u ， u === x dt y dt z dt 2 xd 2 yd 2 zd 流体质点加速度： a ， a ， a === x dt 2 y dt 2 z dt 2 ４. 拉格朗日法研究流体运动的局限性 ??流体运动复杂，导致数学上求解函数困难流体运动复杂，导致数学上求解???数困难 ??实际工程问题中，并不需要知道流体质点运动的轨迹及其实际工程问题中，并不需要知道流体质点运动的轨迹及其 沿轨迹的速度等的变化沿轨迹的速度等的变化 ??测量方法较难，不易做到测量方法较难，不易做到 《工程流体力学》 4 §§3.13.1 描述描述流体运动的方法流体运动的方法 ((续续)) 二、欧拉法（流场法）二、欧拉法（流场法） 1. 方法概要 着眼于流场中各空间点时的运动情况，通过综合流场中所 有被研究空间点上流体质点的运动要素及其变化规律，来获 得整个流场的运动特性。 流场：充满运动流体的空间。： 2. 研究对象 流场 《工程流体力学》 5 §§3.13.1 描述描述流体运