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第四章：原子的精细结构：电子自旋 §18 原子中电子轨道运动的磁矩 18-1 原子的精细结构 Hα谱线由七条谱线组成 Na 黄线是双线 1 e2 V (x) = ? 说明在原来的静电库仑势的框架下只是一种近似。 4πε0 r 从经典的理论上看，电荷的周围运动可以产生磁。因此，应包括磁相 互作用。从量子的观点上看，同样存在磁。 18-2 轨道磁矩的经典观点 r r 电子轨道运动的电流产生磁矩： μ = isn0 s = πr 2 i = ?ev 电子运动与电流方向反向。 1 e e r v μr = ?evπr 2 nr = ? evrnr = ? prnr = ? L ν = 0 2 0 2m 0 2m 2πr r e μr = ?γL 角动量的大小与轨道形状有关！γ = 旋磁比 2m 18-3 核外电子在外磁场中的运动 r dL r 1 力矩：τr = μr × B = τr L = ? μr dt γ dμr r r r 运动方程： = ?γμr × B = γB × μr = ωr × μr ωr = γB 进动角速度 dt 18-4 轨道磁矩的量子理论 r r 2 磁矩： μ = ?γL L = l(l +1)h 轨道磁矩与轨道量子数的关系： eh μl = ?γL = ? l(l +1) = ? l(l +1)μ B 2me 2 2 eh 1 e h 1 ?4 μ B = = 2 ec = α(a0e)c ≈ 0.58×10 eV T 2me 2 hc me 2 r r r ω E k × E = ωB k = ∴ B = c c α 磁相互作用是电相互作用的 倍 2 1 18-5 轨道角动量及磁矩的取向量子化 根据量子力学，对于固定的???动量 L = l(l +1)h ，其 Z 方向的大小为 r Lz ，可以有 2l +1个值，即 L 的取向是量子化的。因此，其磁矩的取向 也是量子化的。 l = 0 ， s轨道 ， L = 0 ， μ = 0 ， 轨道 ， ， ， ， l = 1 p L = 2h LZ = mlh μl,z = ?ml μB ml = 0,±1