2011-2012概率论期末试题A.doc

PAGE  第 PAGE 3页，共 NUMPAGES 3页 上海海洋大学试卷 学年学期20 11 ~ 20 12 学年第 1 学期考核方式闭卷课程名称概率论与数理统计BA/B卷（ A ）卷课程号1106403 学分3学时48题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人 姓名： 学号： 专业班名： 一、填空题（本大题共7小题，每小题3分，总计21分） 1. 已知P(A)=0.6, P(B|A)=0.3, 则P(A?B)= __________ 2．一个袋内有5个红球，3个白球，2个黑球，任取3个球恰为一红一白一黑的概率为_____ 3. 三个人独立地向一架飞机射击，每个人击中飞机的概率都是0.4，则飞机被击中的概率为 __________ 4．已知连续型随机变量的概率密度为 则P{X?1.5}=_______ 5．设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则______ 6. 设随机变量X服从二项分布B(5, 0.5)，则E（2X+1）=______________ 7. 已知X~N(0,1), , 且X与Y独立, 则服从________分布 (正态，，）. 二、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共7个小题，每小题3分，总计21分） 1. 某人射击三次，以Ai表示事件“第i次击中目标”（i＝1,2,3），则A1∪A2∪A3表示（ ） A.“恰好击中目标一次” B.“至少击中目标一次” C.“至多击中目标一次” D.“三次都击中目标” 2. 设A、B相互独立，且P(A)0，P(B)0，则下列等式成立的是( ) A.P(AB)=0 B.P(A-B)=P(A)P() C.P(A)+P(B)=1 D.P(A | B)=0 3. 设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有( ) A. f(x)单调不减 B. C. D. 4. 以下数列中，可以成为某一离散型随机变量的分布律的是（ ） A.，k=1,2,… B.，k=0,1,2,… C.，k=0,1,2,… D.… 5．设随机变量X~N(1,4),已知,则P{1≤X≤2}=( ) A. 0.6915 B. 0.1915 C. 0.5915 D. 0.3915 6. 设随机变量的数学期望存在，则（ ） A. 0 B. C. D. 7. 样本X1,X2,X3取自总体X，E(X)=?, D(X)=?2, 则下列估计量中方差最小的是( ) A. B. C. D. 三、计算题（本大题共5小题，共计58分） 1．（10分）设某地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求： （1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；（5分） （2）若某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？（5分） 2．（10分）已知随机变量X服从区间(0,1)上的均匀分布，Y＝2X +1，求Y的概率密度函数。 3．（12分）设连续型随机变量X的概率密度函数为 求（1）求数学期望E(X) (6分)； （2）求方差D(X) (6分). 4．（12分）设总体X的概率密度为 其中为未知参数，又设…,是X的一组样本观测值，求参数的矩估计值和最大似然估计值。 5.（14分） 某食品厂对产品重量进行检测。假定产品重量为X克，根据以往长期统计资料表明，产品重量X～．现随机抽取400件产品样品进行检测，测得平均重量为496.4克．(u0.01=2.32，u0.005=2.58，u0.025=0.51) （1）求总体均值的置信度为0.95的置信区间。（6分） （2）若已知产品重量X～N(500，102), 在=0.01??检验该产品重量是否有显著变化? （8分）