2011北京期末数学分类解析_线性规划直线与圆的方程1(必修二).doc

十一、线性规划、直线与圆的方程 1.（2011年东城区期末理3）已知实数满足条件那么的最大值为（ C ） A．-3 B．-2 C．1 D．2 2.（2011年东城区期末理6）直线与圆的位置关系为（ D ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 3．（2011年朝阳期末理6）若为不等式组 表示的平面区域，则从-2连续 变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（ D ） A． B． C． D． 4.（2011年东城区期末文4）直线过点且与圆交于两 点，如果，那么直线的方程为（ D ） A． B．或 C． D．或 5.（2011年海淀期末文5）点在不等式组表示的平面区域内，则点到直线距离的最大值为( B ) A. B. C. D.8 6．（2011年朝阳期末文2）已知圆的方程为，那么下列直线中经过圆心的直线方程为（ B ） A． B． C． D． 7．（2011年昌平期末文6）已知倾斜角为600的直线 过圆C: 的圆心，则此直线的方程是（ D ） A. B. C. D. 8．（2011年房山区期末文12）已知变量满足，则目标函数的 最大值为 ．答案：12. . 9．（2011年房山区期末文13）已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C 与直线相切，则圆C的方程为 ．答案： . 10．（2011年昌平期末理11）已知点P(x,y)的坐标满足条件，点O为坐标原点， 那么|PO|的最大值等于____________.答案：2 。 11．（2011年房山区期末理12）在平面直角坐标系中，设是由不等式组表示的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点落在中的概率是 　　 　．答案： . 12.（2011年昌平期末文10） 已知点P(x,y)的坐标满足条件，点O为坐标原 点，那么的最大值等于___________.答案：12. 13.（2011年海淀期末文9）若直线经过点（1，2）且与直线平行,则直线的方程为__________. 答案：。 14.（2011年东城区示范校考试文9）已知：圆与圆 关 于直线对称，则直线的方程为 ．答案：. 15.（2011年东城区示范校考试文11）若实数,满足约束条件，则 的最大值为 ． 答案：9。 16.（2011年东城区示范??考试理11）已知变量满足，设 , 若当取得最大值时对应的点有无数个，则值为 ． 答案：。 17．（2011年西城期末理11）若实数满足条件则的最大值为_____.答案：。 18.（2011年丰台区期末理13）已知x，y满足约束条件 那么的 最小值为 ． 答案： 19．（2011年朝阳期末文12）设，满足约束条件 则的最 大值为 . 答案：2。 20.（2011年丰台区期末理12）过点且与圆相切的直线方程为 ． 答案： 。 21．（2011年朝阳期末文10）经过点且与直线垂直的直线方程为 。答案：。 22.（2011年丰台区期末文13）已知x，y满足约束条件 那么的 最小值为 ．答案：。 23．（2011年海淀期末文14）在平面直角坐标系中，为坐标原点.定义、两点之间的“直角距离”为为. 若点，则= ；已知，点M为直线上动点，则的最小值为 . 答案：4 ，3。 24．（2011年房山区期末理18）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．（Ⅰ）求圆的面积；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由． 解：（Ⅰ）圆的方程可化为，可得圆心为，半径为2， 故圆的面积为． ----------3分 （Ⅱ）设直线的方程为． 法一：将直线方程代入圆方程得， 整理得．　① --4分 直线与圆交于两个不同的点等价于 ， ----6分 解得，即的取值范围为． ---8分 法二：直线与圆交于