2012-2013春《电磁场与电磁波》期中试题答案.doc

一、填空题 (10题，每题3分，共30分) 1.介电常数为的均匀线性介质中，电荷的分布为，则空间任一点 =____________, =_____________。 ρ /ε ； ρ 2.在时变电磁场，=，表明时变电场是有旋场；=0，表明时变磁场是无散场。 3.在两种不同媒质的分界面上，电场矢量的切向分量总是连续的，磁感应强度矢量的法向分量是连续的。 4.线性、各向同性媒质的本构关系为：，，。 5.在理想导体表面上，磁场强度矢量总是平行于理想导体表面，电场强度矢量总是垂直于理想导体表面。 6.电荷的定向运动形成电流，当电荷密度满足时，电流密度应满足，电流线的形状应为闭合曲线。 7.在均匀导电媒质中，已知电场强度矢量，则位移电流密度与传导电流密度之间的相位差为。 8.在导电媒质中， 电磁波的相速随频率改变的现象称_____________， 这样的媒质又称为_________ 。 答： 色散； 色散媒质 9.电流连续性方程的微分形式为 。 10.研究宏观电磁现象时，常用到的四种电荷模型是：体电荷 、面电荷 、线电荷 、 点电荷 ，常用到的三种电流模型是：体电流 、面电流 、线电流 。 二、选择题(10题，每小题3分，共30分) 1. 关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（D） （A）由其散度和旋度唯一地确定； （B）由其散度和边界条件唯一地确定； （C）由其旋度和边界条件唯一地确定； （D）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。 2．描述不同媒质分界面两侧的电磁场矢量切向分量关系的边界条件是 （D） （A） （B） （C） （D） 3. 下列表达式不可能成立的是（B） （A）、； （B）； （C） ； （D） 4. 比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是（A） A. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动 B. 位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场 C. 位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗 5. 下面表述正确的为（D） （A）矢量场的散度仍为一矢量场； （B）标量场的梯度结果为一标量； （C）矢量场的旋度结果为一标量场；（D）标量场的梯度结果为一矢量 6. 已知，如已知电介质的介电常数为，则自由电荷密度为 (C) （A） （B） （C）1 （D） 0 7. 静电场中(C)在通过分界面时连续。 （A） （B） （C）的切向分量 （D） 8. 传导电流是由(C)形成的。 （A）真空中带电粒子定向运动 （B）电介质中极化电荷v运动 （C）导体中自由电子的定向运动 （D）磁化电流v速移动 9. 矢量场A=(Ax,Ay,Az)的散度在直角坐标下的表示形式为（A） （A） （B） （D） 10. 导电媒质的复介电常数为（C）。 （A）；（B）；（C）；（D） 1. 简述麦克斯韦方程的积分形式和微分形式，以及相关的物理意义。 2.能流密度矢量（玻印廷矢量）是怎样定义的？坡印廷定理是怎样描述的？ 3. 简述唯一性定理，并说明其物理意义 4.什么是电磁波的极化？什么是垂直极化？什么是水平极化？线极化、圆极化和椭圆极化的形成条件？ 四、计算题(2题，每题10分，共20分) 1. 已知标量函数。（1）求；（2）在哪些点上等于零。 解 （1）； （2）由，得 2. 在自由空间（，）传播的均匀平面波磁场为 A/m （1）求相位常数β，指出波的传播方向； （2）写出的复数形式； （3）求电场强度的复数表达式； （4）求玻印廷矢量 （5）求平均玻印廷矢量。 解：（1）,所以：rad/s （2）的复数形式： （3）电场强度的复数表达式； （4）玻印廷矢量：电场的瞬时表达式为： 玻印廷矢量为： （5）平均玻印廷矢量：