2012年宁夏高三数学模拟试卷分类汇编(圆锥曲线立体几何直线与圆).doc

2009届宁夏高三模拟试题分类汇编(圆锥曲线\立体几何\直线与圆) 2009届宁夏高三期末模拟试题分类汇编圆锥曲线 一.选择题 1．（宁夏09）我们把由半椭圆 合成的曲线称作“果圆”（其中）。 如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2 是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的 等边三角，则a，b的值分别为 （ ） 1,3,5 A． B． C．5，3 D．5，4 答案：（A ） x A B F O C y 2（宁夏09）如图，过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线L交抛 物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且 |AF|=3，则此抛物线的方程为 （ ） A．y2=x B．y2=3x C．y2=x D．y2=9x 答案：（ B ） 3. （宁夏09）过抛物线上点的切线倾斜角是（B ） A．30° B． 45° C． 60° D．90° 4. （宁夏09）双曲线则p的值为 （ ） A．－2 B．－4 C．2 D．4 答案：（ D ） 二.填空题 1. （宁夏09）双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是 . 答案：（ ） 2．（宁夏09）已知双曲线的离心率为2，则实数 答案：（12; ） 三.解答题 1．（宁夏09）（本小题满分12分）已知椭圆过点，且离心率。 （1）求椭圆方程； （2）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。 答案：解：（Ⅰ）由题意椭圆的离心率 ∴椭圆方程为……2分 又点在椭圆上 ∴椭圆的方程为（4分） （Ⅱ）设 由 消去并整理得……6分 ∵直线与椭圆有两个交点 ，即……8分 又 中点的坐标为……10分 设的垂直平分线方程： 在上 即 ……12分 将上式代入得 即或 的取值范围为…………（8分） 2. （宁夏09）（本小题满分12分） 设椭圆的离心率为e= （1）椭圆的左、右焦点分别为F1、F2、A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程. （2）求b为何值时，过圆x2+y2=t2上一点M（2，）处的切线交椭圆于Q1、Q2两点，而且OQ1⊥OQ2． 答案：（1）椭圆的方程为…5分 （2）解: 过圆上的一点M（2,）处的切线方程为 2x+y－6=0.……………………………6分 令，, 则 化为5x2－24x+36－2b2=0, 由⊿0得：……8分 ……10分 由知，, ……11分 即b=3∈（,+∞），故b=3…….12分 3．（宁夏09）已知曲线上任意一点P到两个定点F1(-，0)和F2(，0)的距离之和为4． （1）求曲线的方程； （2）设过(0，-2)的直线与曲线交于C、D两点，且为坐标原点），求直线的方程． 答案：解：（1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆， ……………………1分 其中，，则． ………………………………………2分 所以动点M的轨迹方程为．………………………………………………4分 （2）当直线的斜率不存在时，不满足题意．………………………………………5分 当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，， ∵，∴．……………………………………………6分 　　 ∵，， ∴． 　　　∴ ．………… ① ………………………7分 由方程组 得． 则，，………………………………………9分 代入①，得． 即，解得，或．…………………………………………11分 　所以，直线的方程是或．…………………………12分 2009届宁夏高三期末模拟试题分类汇编立体几何 一.选择题 1．（宁夏09）已知直线、和平面、?满足⊥，⊥?，则 （ ） A． B．//或 C． D．∥或 答案：（D ） 2（宁夏09）、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题： ① 若，则; 若，则; ③ 若，则; 若，则. 其中真命题的序号是 （ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 答案：（ A ） 3．（宁夏09）如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为 （ ） A．模块①，②，⑤ B．模块①，③，⑤ C．模块②，④，⑥ D．模块③，④，⑤ 答案：（ A ） 4. （宁夏0