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2012年广西桂林市某初中小升初数学试题
2012年广西桂林市某初中小升初数学试卷
一、填空题(每空4分,共48分)
(2012·广西桂林市某初中)把一块正方体木块的表面涂上漆,再把它锯成27块大小相同的小正方体.在这些小正方体中,没有涂漆的有1块,至少被漆2个面的有12块.
考点: HYPERLINK /math3/ques/detail/3e2711a8-5023-4b1a-80bd-a3f43859d9ad 简单的立方体切拼问题.
分析:因 为3×3×3=27,所以大正方体切割成27个小正方体方法如图所示:①则8个顶点处的小正方体3面涂色;②每条棱长上都有1个小正方体2面涂色:所以两 面涂色的正方体一共有1×12=12个;③每个面上的中间的小正方体都是1面涂色:共有1×6=6个.由此即可解答问题.
解答:解:根据题干分析可得:3面涂色的有8个,在每个顶点处;2面涂色的有12个,在每条棱长的中间;1面涂色的有6个,在每个面的中间;所以没有涂色的小正方体有:27-8-12-6=1(个),答:在这些小正方体中,没有涂漆的有1块,至少被漆2个面的有12块.故答案为:1;12.
点评:此题考查了涂色问题,要抓住3面涂色、2面涂色、1面涂色的特点进行解答.
(2012?桂林)小明在体育馆参加篮球训练,如果去时坐车,回家时走路,在路上需花45分钟;如果往返都坐车只需15分钟;如果往返都步行,则需要45分钟.
考点: HYPERLINK /math3/ques/detail/820990da-bd1c-4a40-83f0-eb9d90843a0c 简单的行程问题.
分析:如果往返都坐车只需15分钟,则坐车单程所用时间为15÷2=7.5分钟.果去时坐车,回家时走路,在路上需花45分钟,则步行单程需要45-7.5=37.5分钟,所以往返都步行,则需要37.5×2=75分钟.
解答:解:(45-15÷2)×2,=(45-7.5)×2,=37.5×2,=45(分钟).答:如果往返都步行,则需要45分钟.故答案为:45.
点评:在根据题意求出坐车单程需要时间的基础上,进一步求出步行单程的时间是完成本题的关键.
(2012?桂林)在30和40两个数之间找出两个自然数,使它们的乘积与18×70的乘积相等,则这两个自然数是36和35.
考点: HYPERLINK /math3/ques/detail/69a53a50-b6c8-4bef-8de2-04fc5fbe9f82 合数分解质因数.
分析:先把18和70分解质因数,再将两个数的质因数重新组合,得出符合条件的两个自然数即可.
解答:解:18=2×3×3,70=2×5×7,所以18×70=2×3×3×2×5×7=(2×3×3×2)×(5×7)=36×35;因此两个自然数为36和35;故答案为:36,35.
点评:关键考查合数分解质因数的方法来解决问题.
(2012?桂林)3.6×31.4+81.4×6.4=634.
考点: HYPERLINK /math3/ques/detail/76e99405-53ea-4056-9245-46b9b5b76be3 小数四则混合运算.
分析:根据数字特点,把31.4看作81.4-50,运用乘法分配律简算.
解答:解:3.6×31.4+81.4×6.4,=3.6×(81.4-50)+81.4×6.4,=3.6×81.4-3.6×50+81.4×6.4,=81.4×(3.6+6.4)-180,=81.4×10-180,=814-180,=634;故答案为:634.
点评:完成本题要注意分析式中数据,灵活进行数字转化,运用合适的简便方法计算.
(2012?广西省桂林某中学)学校六年级8个班举行篮球单循环比赛,即每个班都要与其他班比赛一场,那么一共要进行28场比赛.
考点: HYPERLINK /math3/ques/detail/4900d1fc-22de-4d7a-a9fe-8d1229dd881e 握手问题.
分析:举行篮球单循环比赛,是每个班级都要和其它7个班进行比赛,要进行7场比赛,所以8个班一共进行:7×8=56(场),又因为每两个班重复计算了一次,所以实际全年级一共要进行了56÷2=28(场).
解答:解:要进行的比赛场数为:7×8÷2=28(场).答:一共要进行28场比赛.故答案为:28.
点评:此题属于组合问题,要做到不重不漏.还可以这样做:一共进行:7+6+5+4+3+2+1=28(场).答:一共要进行28场比赛.
(2012?广西省桂林某中学)从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是36平方分米.
考点: HYPERLINK /math3/ques/det
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